คณิตศาสตร์พื้นฐานความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง

จำนวนจริงระดับ ม.2 เป็นหนึ่งในเรื่องของระบบจำนวน โดยในหัวข้อนี้เราจะศึกษาเพียงจำนวนจริงเท่านั้น ไม่พิจารณาจำนวนจินตภาพ โดยหัวข้อนี้ถือเป็นพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ที่สามารถนำไปต่อยอดในหัวข้อต่าง ๆ ได้ เพราะเรื่องจำนวนจริง มีการประยุกต์ใช้และเป็นข้อสอบในหลาย ๆ สนามสอบ

ทศนิยม

    คือ จำนวนจริงที่มีเครื่องหมาย . (จุดทศนิยม) วางอยู่ระหว่างจำนวนเต็ม เช่น 1.22, 0.347, 3.0, -3.60 เป็นต้น

ประเภทของทศนิยมมี 2 ประเภท คือ ทศนิยมซ้ำ กับ ทศนิยมไม่ซ้ำ (ในที่นี้จะกล่าวถึงแต่ทศนิยมซ้ำ)

ทศนิยมซ้ำ

ทศนิยมซ้ำแบ่งเป็น 2 แบบ ดังนี้

1. ทศนิยมซ้ำแบบรู้จบ คือ รู้แน่นอนว่าตัวไหนซ้ำและซ้ำกี่ตัว เช่น  2.1, 3.5, 5.75, 8.125 เป็นต้น

2. ทศนิยมซ้ำแบบไม่รู้จบ คือ รู้แน่นอนว่าตัวไหนซ้ำ แต่ไม่รู้ว่าซ้ำกี่ตัว เช่น 1.1212…, 0.345345…, 3.111111…, 4.521212121… เป็นต้น

เขียนทศนิยมซ้ำ ให้อยู่ในรูปเศษส่วน หรือ การแปลงทศนิยมซ้ำเป็นเศษส่วน

จากที่กล่าวมาข้างต้นนั้น นักเรียนจะเห็นว่าจำนวนเต็ม หรือ จำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม ต่างก็ สามารถ เขียนให้อยู่ในรูปเศบส่วนได้ ดังนั้น จึงได้จัดจำนวนทั้งสอง

จำนวนตรรกยะ