คณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 สถิติ แผนภาพจุด และ แผนภาพต้นใบ

จงเขียนฮิสโทแกรมของข้อมูลชุดนี้

วิธีทำ ตารางแจกแจงความถี่ที่โจทย์กาหนดให้มีความกว้างของแต่ละอันตรภาคชั้นเท่ากันสามารถทาได้2วิธีดังนี้

        วิธีที่ 1 หาขอบล่างของแต่ละอันตรภาคชั้นตามลาดับ คือ 34.5, 39.5, 44.5, 49.5, 54.5 และ 59.5 และหาขอบบนของอันตรภาคชั้นสูงสุด คือ 59.5 นาขอบล่างและขอบบนกาหนดในแนวนอน

        วิธีที่ 2 หาจุดกึ่งกลางของแต่ละอันตรภาคชั้นได้ 37, 42, 47, 52, 57 นาจุดกึ่งกลางชั้นกาหนดในแนวนอน

แผนภาพต้น ใบ เป็นแผนภาพที่จัดข้อมูลเป็นกลุ่มที่แสดงการแจกแจงความถี่ และวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้นไปพร้อมๆกัน เนื่องจาก การสร้างตารางแจกแจงความถี่และฮิสโทแกรมเป็นการจัดข้อมูลที่มีอยู่เป็นช่วงๆ จึงทาให้ไม่สามารถบอกได้ว่า ข้อมูลที่มีอยู่มีค่าใดบ้าง แผนภาพต้น ใบ สามารถทาได้ ดังตัวอย่างต่อไปนี้

ตัวอย่าง  ผลการทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนกลุ่มหนึ่ง จานวน 30 คน เป็นดังนี้

22 37 18 43 56 42 41 50 24 44

39 12 44 23 55 48 47 21 52 20

14 37 46 23 45 14 40 41 41 48

จงแจกแจงความถี่ข้อมูลชุดนี้ด้วยแผนภาพต้น ใบ

วิธีทำ แบ่งกลุ่มคะแนนออกเป็น 5 กลุ่มดังนี้

        กลุ่มที่ 1 คะแนนสอบตั้งแต่ 10 ถึง 19 คะแนน

        กลุ่มที่ 2 คะแนนสอบตั้งแต่ 20 ถึง 29 คะแนน

        กลุ่มที่ 3 คะแนนสอบตั้งแต่ 30 ถึง 39 คะแนน

        กลุ่มที่ 4 คะแนนสอบตั้งแต่ 40 ถึง 49 คะแนน

        กลุ่มที่ 5 คะแนนสอบตั้งแต่ 50 ถึง 59 คะแนน

นำเลขโดดจากหลักสิบของแต่ละกลุ่มนาไปสร้างลำต้น ดังนี้

        ช่วง 10 – 19 เลขโดดจากหลักสิบคือ 1

        ช่วง 20 – 29 เลขโดดจากหลักสิบคือ 2

        ช่วง 30 – 39 เลขโดดจากหลักสิบคือ 3

        ช่วง 40 – 49 เลขโดดจากหลักสิบคือ 4

        ช่วง 50 – 59 เลขโดดจากหลักสิบคือ 5

             

            สำหรับใบ ในแผนภาพต้นไม้ใช้เลขโดดในหลักหน่วยของข้อมูลในแต่ละกลุ่ม เช่น คะแนนสอบตั้งแต่ 10 ถึง 19 มีอยู่ทั้งหมด 4 จานวน ได้แก่ 18, 12, 14, 14 เลขโดดในหลักหน่วยที่จะใช้แทนใบ คือ 8, 2, 4, 4 ตามลาดับ คะแนนสอบตั้งแต่ 20 ถึง 29 มีอยู่ทั้งหมด 6 จานวน ได้แก่ 22, 24, 23, 21, 20, 23 เลขโดดในหลักหน่วยที่จะใช้แทนใบ คือ 2, 4, 3, 1, 0, 3 ตามลำดับ เป็นต้น

1. จงใช้แผนภาพต้น ใบ ในการแจกแจงข้อมูลชุดนี้

2. จงหาน้าหนักสูงสุดและน้าหนักต่าสุดของนักเรียนชายและนักเรียนหญิง

3. น้าหนักสูงสุดของนักเรียนชายมากกว่าน้าหนักสูงสุดของนักเรียนหญิงอยู่เท่าใด

4. ส่วนใหญ่นักเรียนชายและนักเรียนหญิงมีน้าหนักอยู่ในช่วงใด

5. จงหาร้อยละของจานวนนักเรียนหญิงที่มีน้าหนักอยู่ในช่วง 60 – 69 กิโลกรัม

1. นำข้อมูลทั้งหมดมาเขียนแผนภาพต้น ใบ ได้ดังนี้