การคูณและการหารเลขยกกำลัง

การคูณเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก

สมบัติของการคูณเลขยกกำลัง 

ถ้า a เป็นจำนวนใดๆ m และ n เป็นจำนวนเต็มบวก แล้ว

1)   a^m x aⁿ  = a^{m + n}     (ถ้าเลขยกกำลังฐานเหมือนกันคูณกัน ให้นำเลขชี้กำลังมาบวกกัน)

.สัญกรณ์วิทยาศาสตร์เป็นวิธีการหนึ่งในการเขียนจำนวนในรูป a × 10ⁿ เมื่อ a มากกว่าหรือเท่ากับ 1 แต่น้อยกว่า 10 (1 ≤ a < 10) เช่น  63,000 = 6.3 × 10ⁿ

สัญกรณ์วิทยาศาสตร์อาจรู้จักกันในชื่อ รูปแบบมาตรฐาน (Standard form)  ซึ่่งในการเขียนจำนวนหนึ่งในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ต้องวางจุดทศนิยมระหว่างตัวเลขนัยสำคัญตัวแรกและตัวเลขนัยสำคัญตัวที่สอง

ถ้ามีจำนวนหนึ่งระหว่าง 1 ถึง 10 ขั้นต่อไปหาเลขยกกำลังของ 10 โดยนับจำนวนเลขโดดที่อยู่ต่อไปจากซ้ายไปขวาของจุดทศนิยม ซึ่งจะมีอยู่ในจำนวนใหม่เทียบกับจำนวนเก่า
เช่น 683,000,000 = 6.83 × 10⁸ (ใส่จุดทศนิยมแล้วนับเลขโดด 8 ตัว ไปทางซ้าย)
0.00005842 = 5.842 × 10^-5  (ใส่จุดทศนิยมแล้วนับเลขโดด 5 ตัว ไปทางขวา)

สัญกรณ์วิทยาศาสตร์มีประโยชน์ในการเปรียบเทียบจำนวนที่มีค่ามาก ๆ และจำนวนที่มีค่าน้อยมาก ตัวอย่างเช่น 97430000000 = 9.743 × 10¹⁰  และ  785300000  เขียนเป็น  7.853 × 10⁸  โดยการเปรียบเทียบเลขชี้กำลัง จะเห็นว่า 10⁸ น้อยกว่า 10¹⁰ ดังนั้น จะทำให้เราทราบความสัมพันธ์ของจำนวนทั้งสอง   มวลของดวงจันทร์เป็นจำนวนที่เป็นเลขโดดถึง 23 ตัวของกิโลกรัม อาจจะเขียนให้ง่ายในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์เป็น 7.37 × 10²² กิโลกรัม