การลบพหุนาม
ก่อนที่จะนำเสนอเรื่องการลบพหุนาม เรามาทำความรู้จักกับ พหุนามตรงข้ามก่อน
พหุนามที่ตรงข้ามกับพหุนาม 22 คือ −2−2
พหุนามที่ตรงข้ามกับพหุนาม 5x5x คือ −5x−5x
พหุนามที่ตรงข้ามกับพหุนาม −10x−10x คือ 10x10x
พหุนามที่ตรงกันข้ามกับพหุนาม x−4x−4 คือ −x+4−x+4
พหุนามที่ตรงกันข้ามกับพหุนาม −x+5−x+5 คือ x−5x−5
พหุนามที่ตรงกันข้ามกับพหุนาม 10×2+10x+110×2+10x+1 คือ −10×2−10x−1−10×2−10x−1
พหุนามที่ตรงกันข้ามกับพหุนาม x2−7xy−6×2−7xy−6 คือ −x2+7xy+6−x2+7xy+6
หรือพูดง่ายๆคือการหาจำนวนตรงข้ามก็คือการเปลี่ยนเครื่องหมายนั้นเอง
จาก −x−x จำนวนตรงข้ามก็คือ xx จากลบกลายเป็นบวก
จาก 10x10x จำนวนตรงข้ามก็คือ −10x−10x จากบวกกลายเป็นลบ
การหาผลลบของพหุนามสองพหุนาม ทำตามข้อตกลงดังนี้
พหุนามตัวตั้ง − พหุนามตัวลบ = พหุนามตัวตั้ง +พหุนามตรงข้ามของพหุนามตัวลบ
ตัวอย่างเช่น
5x−(−4x)5x−(−4x) == 5x+4x=9x ( เปลี่ยนเครื่องหมายลบที่อยู่หน้า −4xเป็นเครื่องหมายบวก และเปลี่ยนตัวที่อยู่ข้างในวงเล็บเป็นจำนวนตรงข้าม เช่นจากตัวอย่างจาก −4x กลายเป็น 4x )
ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลลบของ (2x−13)−(−9x)
วิธีทำ
(2x−13)−(−9x)=(2x−13+9x) (ต่อไปก็จับพจน์ที่คล้ายกันมาบวกหรือมาลบกันครับ)
=2x+9x−13
=11x−13
ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลลบของ 8x−(10x−5)
วิธีทำ
8x−(10x−5)=8x+(−10x+5)
=8x+(−10x)+5
=[8+(−10)]x+5
=−2x+5
ตัวอย่างที่ 3 จงหาผลลบของ (−14x−1)−(6x−12)
วิธีทำ
(−14x−1)−(6x−12)=(−14x−1)+(−6x+12)
=−14x−1+(−6x)+12
=−14x+(−6x)+12−1
=[(−14)+(−6)]x+11
=−20x+11
