การบวกจำนวนเต็ม
การบวกจำนวนเต็มชนิดเดียวกัน
หลักการ คือ ให้นำค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มนั้นมาบวกกัน ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นจำนวนเต็มบวกหรือจำนวนเต็มลบตามชนิดของจำนวนที่นำมาบวกกัน
1. การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวก
ตัวอย่างที่ 10 + 12 =
ค่าสัมบูรณ์ของ 10 หรือ |10| = 10
ค่าสัมบูรณ์ของ 12 หรือ |12| = 12
ดังนั้น |10| + |12| = 10 + 12 = 22
นั่นคือ 10 + 12 = 22
2. การบวกจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบ
หลักการ คือ นำค่าสัมบูรณ์มาบวกกัน ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นจำนวนเต็มลบ
ตัวอย่างที่ (-15) + (-20) =
ค่าสัมบูรณ์ของ -15 หรือ |-15| = 15
ค่าสัมบูรณ์ของ -20 หรือ |-20| = 20
ดังนั้น |15| + |20| = 15 + 20 = 35
แต่ผลลัพธ์ที่ได้ต้องเป็นจำนวนเต็มลบ ดังนั้น (-15) + (-20) = -35
สรุป
1. การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวก คือ การนำค่าสัมบูรณ์มาบวกกัน ผลลัพธ์ที่ได้เป็นจำนวนเต็มบวก
2. การบวกจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบ คือ การนำค่าสัมบูรณ์มาบวกกัน ผลลัพธ์ที่ได้เป็นจำนวนเต็มลบ
การบวกจำนวนเต็มต่างชนิดกัน
หลักการ คือ ให้นำค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มทั้งสองนั้นมาลบกันและผล ลัพธ์จะเป็น จำนวนเต็มบวกหรือจำนวนเต็มลบตามจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มาก
ตัวอย่างที่ -9 + 5 =
ค่าสัมบูรณ์ของ -9 หรือ |-9| = 9
ค่าสัมบูรณ์ของ 5 หรือ |5| = 5
นำค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าเป็นตัวตั้งแล้วลบด้วยค่าสัมบูรณ์ที่น้อยกว่า
จะได้ |-9| – |5| = 9 – 5= 4
ผลลัพธ์ที่ได้เป็นจำนวนเต็มลบ
ตามจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า ดังนั้น (-9) + 5 = -4
สรุป การบวกจำนวนเต็มต่างชนิดกัน คือการนำเอาจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่าเป็นตัวตั้ง
แล้วลบส่วนที่มีค่าสัมบูรณ์น้อยกว่า ผลลัพธ์ที่ได้ เป็นจำนวนเต็มบวก หรือจำนวนเต็มลบ ตามจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า
การลบจำนวนเต็ม
การลบจำนวนเต็มมีข้อตกลงดังนี้
ตัวตั้ง – ตัวลบ = ตัวตั้ง + จำนวนตรงข้ามของตัวลบ
เมื่อ a และ b แทนจำนวนเต็มใด ๆ a – b = a + จำนวนตรงข้ามของ b
หรือ a – b = a + (-b)
ถ้าเราพิจารณาผลลัพธ์ของ 5 – 3 และ 5 + ( -3 )
เราจะพบว่า 5 – 3 = 2 และ 5 + ( -3 ) = 2
นั้นคือ 5 – 3 = 5 + (-3)
แสดงว่า การลบจำนวนเต็มเราสามารถหาได้ในรูปของการบวก
ถ้าเราสังเกต 3 และ -3 เราจะเห็นว่า จำนวนดังกล่าวเป็นจำนวนตรงข้ามซึ่งกันและกัน
จึงสรุปได้ว่า
ตัวตั้ง – ตัวลบ = ตัวตั้ง + จำนวนตรงข้ามของตัวลบ
หมายเหตุ การเปลี่ยนรูปแบบในการลบจำนวนเต็มในรูปของการบวก
การคูณจำนวนเต็ม
1. การคูณจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวก
3 x 3 =
โดยที่ 3 x 3 หมายถึง 3 + 3 + 3 ซึ่งมีค่าเท่ากับ 9
สรุป การคูณจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวก มีผลคูณเป็นจำนวนเต็มบวกที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น
2. การคูณจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบ
การคูณจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบ ผลคูณเป็นจำนวนเต็มบวกที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของจำนวนทั้งสองนั้น
3. การคูณจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มบวก
การหาผลคูณของจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มบวก ให้ใช้สมบัติการสลับที่แล้วใช้วิธีการเดียวกับการคูณจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ
ดังนั้น การคูณของจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มบวก ผลคูณจะเป็นจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของจำนวนทั้งสองนั้น
4. การคูณจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ
การหาผลคูณของจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ ให้ใช้สมบัติการสลับที่แล้วใช้วิธีการเดียวกับการคูณจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มบวก
ดังนั้น การคูณของจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ ผลคูณจะเป็นจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของจำนวนทั้งสองนั้น
การหารจำนวนเต็ม
เรื่อง การหารจำนวนเต็ม
เมื่อ a , b และ c แทนจำนวนเต็มใดๆที่ b ไม่เท่ากับ 0
ถ้า a ÷ b = c แล้ว a = b x c และ ถ้า a = b x c แล้ว a ÷ b = c
ซึ่งในทางคณิตศาสตร์อาจเขียน a ÷ b แทนด้วย
1. การหารจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก
หลักการ การหารจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็มบวก
2. การหารจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบหรือการหารจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก
หลักการ การหารจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบหรือการหารจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก ผลลัพธ์ที่ได้เป็นจำนวนเต็มลบ
3. การหารจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ
หลักการ การหารจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ ผลลัพธ์ที่ได้เป็นจำนวนเต็มบวก
