คณิตศาสตร์ ม.ปลายเรียนเรื่องอะไรบ้าง?บทเรียนคณิตศาสตร์ ม.ปลายทั้งหมด
เนื้อหา คณิตศาสตร์ ม.4 เทอม 1
คณิตศาสตร์พื้นฐาน ( เลขหลัก )
บทที่ 1. เซต
- เซต
- เอกภพสัมพัทธ์
- สับเซตและเพาเวอร์เซต
- ยูเนียน อินเตอร์เซกชันและคอมพลีเมนต์ของเซต
บทที่ 2. การให้เหตุผล
- การให้เหตุผลแบบอุปนัย
- การให้เหตุผลแบบนิรนัย
บทที่ 3. จำนวนจริง
- จำนวนจริง
- สมบัติของจำนวนจริงเกี่ยวกับการบวกและการคูณ
การเท่ากันในระบบจำนวน
การบวกและการคูณในระบบจำนวนจริง
- การนำสมบัติของจำนวนจริงไปใช้ในการแก้สมการกำลังสอง
การแยกตัวประกอบของพหุนาม
การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว
- การไม่เท่ากัน
- ค่าสัมบรูณ์ของจำนวนจริง
บทที่ 4. เลขยกกำลัง
- รากที่n ของจำนวนจริง
- เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกะ
คณิตศาสตร์เสริม ( เลขเสริม )
บทที่ 1. ตรรกศาสตร์เบื้องต้น
- ประพจน์
- การเชื่อมประพจน์
- การหาค่าความจริงของประพจน์
- การสร้างตารางค่าความจริง
- รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน
- สัจนิรันดร์
- การอ้างเหตุผล
- ประโยคเปิด
- ตัวบ่งปริมาณ
- ค่าความจริงของประโยคทีมีตัวบ่งปริมาณตัวเดียว
- สมมูลและนิเสธของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ
- ค่าความจริงของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณสองตัว
บทที่ 2. ระบบจำนวนจริง
- จำนวนจริง
- สมบัติของระบบจำนวนจริง
- การแก้สมการพหุนามตัวแปรเดียว
- สมบัติของการไม่เท่ากัน
- ช่วงและการแก้อสมการ
- ค่าสัมบรูณ์
- การแก้สมการและอสมการในรูปค่าสัมบรูณ์
บทที่ 3. ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น
- การหารลงตัว
- ขั้นตอนวิธีการหาร
- ตัวหารร่วมมาก
- ตัวคูณร่วมน้อย
เนื้อหา คณิตศาสตร์ ม.4 เทอม 2
คณิตศาสตร์พื้นฐาน ( เลขหลัก )
บทที่ 1. ฟังก์ชัน
- ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
ความสัมพันธ์
โดเมนและเรนจ์
ฟังก์ชัน
- ฟังก์ชันเชิงเส้น
- ฟังก์ชันกำลังสอง
กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง
การนำกราฟไปใช้ในการแก้สมการและอสมการ
การแก้ปัญหาโดยใช้ความรุ้เรื่องฟังก์ชันกำลังสองและกราฟ
- ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
- ฟังก์ชันค่าสมบรูณ์
- ฟังก์ชันขั้นบันได
บทที่ 2. อัตราส่วนตรีโกณมิติ
- อัตราส่วนตรีโกณมิติ
- การประยุกต์ของอัตราส่วนตรีโกณมิติ
คณิตศาสตร์เสริม (เลขเสริม)
บทที่ 1. ระบบสมการเชิงเส้น+เมทริกซ์
- ระบบสมการเชิงเส้น
- เมทริกซ์
- ตัวผกผันการคุณของเมทริกซ์
- การหาตัวผกผันการคูณของเมทริกซ์
- การใช้เมทริกซ์แก้ระบบสมการเชิงเส้น
บทที่ 2. ฟังก์ชัน
- ความสัมพันธ์
ผลคูณคาร์ทีเซียน
ความสัมพันธ์
โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์
- ตัวผกผันของความสัมพันธ์
- ฟังก์ชัน
ความหมายของฟังก์ชัน
การดำเนินการของฟังก์ชัน
ฟังก์ชันผกผัน
เทคนิคการเขียนกราฟ
บทที่ 3. เรขาคณิตวิเคราะห์
- ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห์
ระยะทางระหว่างจุดสองจุด
จุดกึ่งกลางระหว่างจุดสองจุด
ความชันของเส้นตรง
เส้นขนาน
เส้นตั้งฉาก
ความสัมพันธ์ซึ่งมีกราฟเป็นเส้นตรง
ระยะห่างระหว่างเส้นตรงกับจุด
- ภาคตัดกรวย
วงกลม
วงรี
พาราโบลาโบลา
ไฮเพอร์โบลา
การเลื่อนกราฟ
เนื้อหาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.5 ( เลขหลัก )
เนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.5 เทอม 1
บทที่ 1. ลำดับและอนุกรม
- ลำดับ
ความหมายของลำดับ
การหาพจน์ทั่วไปของลำดับ
ลำดับเลขคณิต
ลำดับเรขาคณิต
- อนุกรม
- อนุกรมเลขคณิต
- อนุกรมเรขาคณิต
บทที่ 2. ความน่าจะเป็น
- กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ
- ความน่าจะเป็น
การทดลองสุ่ม
ความน่าจะเป็น
บทที่ 3. เวกเตอร์ในสามมิติ
- ระบบพิกัดฉากสามมิติ
- เวกเตอร์
- เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก
- ผลคูณเชิงสเกลาร์
- ผลคูณเชิงเวกเตอร์
คณิตศาสตร์เสริม ( เลขเสริม )
บทที่ 1. ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
- เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม
- รากที่n ในระบบจำนวนจริงและจำนวน จริงในรูปกรณฑ์
- เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ
- ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
- ฟังก์ชันลอการิทึม
- การหาค่าลอกาลิทึม
- การเปลี่ยนฐานของลอกาลิทึม
- สมการเอกซ์โพเนนเชียลและสมการลอกาลิทึม
- การประยุกต์ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล และฟังก์ชันลอกาลิทึม
บทที่ 2. ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์
- ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์
- ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่นๆ
- ฟังก์ชันตรีโกณของมุม
- การใช้ตารางค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและผลต่างของจำนวนจริงหรือมุม
- ตัวผกผันของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- เอกลักษณ์และสมการตรีโกณมิติ
- กฎของโคไซน์และไซน์
- การหาระยะทางและความสูง
เนื้อหา คณิตศาสตร์ ม.5 เทอม 2
คณิตศาสตร์พื้นฐาน ( เลขหลัก )
บทที่ 1. สถิติและข้อมูล
- ตัวอย่างของกรณีหรือปัญหาที่ต้องใช้สถิติ
- ความหมายของสถิติ
- สถิติกับการตัดสินใจและวางแผน
- ข้อมูลและการเก็บรวบรวมข้อมูล
บทที่ 2. การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น
- การแจกแจงข้อมูลความถี่
การแจกแจงความถี่สะสม
การแจกแจงความถี่สัมพัทธ์
การแจกแจงความถี่สะสัมสัมพัทธ์
- การแจกแจงความถี่โดยใช้กราฟ
ฮิสโทแกรม
แผนภาพต้น ใบ
- การวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล
เปอร์เซ็นไทล์
การหาเปอร์เซนไทล์ของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่
- การวัดค่ากลางของข้อมูล
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวม
การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตข้อมูลที่แจกแจงความถี่
มัธยฐาน
ฐานนิยม
ข้อสังเกตและหลักเกณฑ์ที่สำคัญในการใช้ค่ากลางชนิดต่าง ๆ
- การวัดการกระจายของข้อมูล
พิสัย
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ความสัมพันธ์ระหว่างการแจกแจงความถี่, ค่ากลางและการกระจายของข้อมูล
คณิตศาสตร์เสริม ( เลขเสริม )
บทที่ 1. จำนวนเชิงซ้อน
- การสร้างจำนวนเชิงซ้อน
- สมบัติเชิงพีชคณิตของจำนวนเชิงซ้อน
- รากที่สองของจำนวนเชิงซ้อน
- กราฟและค่าสัมบรูณ์ของจำนวนเชิงซ้อน
- จำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว
- รากที่n ของจำนวนเชิงซ้อน
- สมการพหุนาม
บทที่ 2. ทฤษฎีกราฟเบื้องต้น
- กราฟ
- ดีกรีของจุดยอด
- แนวเดิน
- กราฟออยเลอร์
- การประยุกต์ของกราฟ
บทที่ 3. ความน่าจะเป็น
- กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ
- วิธีเรียงสับเปลี่ยน
- วิธีจัดหมู่
- ทฤษฎีบททวินาม
- ความน่าจะเป็นและกฎที่สำคัญบางประการของความน่าจะเป็น
บทที่ 3. การสำรวจความคิดเห็น
- วิธีสำรวจความคิดเห็น
ขอบเขตของการสำรวจ
วิธีเลือกตัวอย่าง
การสร้างแบบสำรวจความคิดเห็น
การประมวลผลและวิเคราะห์คึวามคิดเห็น
- ตัวอย่างเรื่องที่เคยมีการสำรวจความคิดเห็นจากหน่วยงานต่างๆ
- การนำผลการสำรวจความคิดเห็นไปใช้ประโยชน์
เนื้อหา คณิตศาสตร์ ม.6 เทอม1
คณิตศาสตร์เสริม (เลขเสริม)
บทที่ 1. การวิเคระห์ข้อมูลเบื้องต้น
- การวัดค่ากลางของข้อมูล
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
มัธยฐาน
ฐานนิยม
ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต
- การวัดตำแหน่งที่หรือตำแหน่งสัมพัทธ์ของข้อมูล
- การวัดค่าการกระจ่ายของข้อมูล
การวัดค่าการกระจ่ายสัมบูรณ์
การวัดค่าการกระจายสัมพัทธ์
ความสัมพันธ์ระหว่างการแจกแจงความถี่ค่ากลาง และ การกระจายของข้อมูล
บทที่ 2. การแจกแจงปกติ
- ค่ามาตรฐาน
- การแจกแจงปกติและเส้นโค้งปกติ
บทที่ 3. ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล
- การวิเคราะห์ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล
- แผนภาพการกระจาย
- การประมาณค่าของค่าคงตัวโดยใช้วิธีกำลังสองน้อยสุด
- ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของข้อมูลที่อยู่ในรูปอนุกรมเวลา
เนื้อหา คณิตศาสตร์ ม.6 เทอม2
คณิตศาสตร์เสริม (เลขเสริม)
บทที่ 1. ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์
- ลำดับอนันต์
ความหมายของลำดับ
รูปแบบการกำหนดลำดับ
ลำดับเลขคณิต
ลำดับเรขาคณิต
ลิมิตของลำดับ
- อนุกรมอนันต์
ผลบวกของอนุกรมอนันต์
สัญลักษณ์แทนการบวก
บทที่ 2. แคลคูลัสเบื้องต้น
- ลิมิตของฟังก์ชัน
- ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน
- ความชันของเส้นโค้ง
- อนุพันธ์ของฟังก์ชัน
- การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิตโดยใช้สูตร
- อนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ
- อนุพันธ์อันดับสูง
- การประยุกต์ของอนุพันธ์
- ปฎิยานุพันธ์
- ปริพันธ์ไม่จำกัดเขต
11.ปริพันธ์จำกัดเขต
- พื้นที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง
บทที่ 3. กำหนดการเชิงเส้น
- กราฟของอสมการเชิงเส้น
- กราฟของระบบอสมการเชิงเส้น
- การแก้ปัญหากำหนดการเชิงเส้นโดยวิธีใช้กราฟ
เนื้อหา คณิตศาสตร์ ม.6 เทอม2
คณิตศาสตร์เสริม (เลขเสริม)
บทที่ 1. ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์
- ลำดับอนันต์
ความหมายของลำดับ
รูปแบบการกำหนดลำดับ
ลำดับเลขคณิต
ลำดับเรขาคณิต
ลิมิตของลำดับ
- อนุกรมอนันต์
ผลบวกของอนุกรมอนันต์
สัญลักษณ์แทนการบวก
บทที่ 2. แคลคูลัสเบื้องต้น
- ลิมิตของฟังก์ชัน
- ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน
- ความชันของเส้นโค้ง
- อนุพันธ์ของฟังก์ชัน
- การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิตโดยใช้สูตร
- อนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ
- อนุพันธ์อันดับสูง
- การประยุกต์ของอนุพันธ์
- ปฎิยานุพันธ์
- ปริพันธ์ไม่จำกัดเขต
11.ปริพันธ์จำกัดเขต
- พื้นที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง
บทที่ 3. กำหนดการเชิงเส้น
- กราฟของอสมการเชิงเส้น
- กราฟของระบบอสมการเชิงเส้น
- การแก้ปัญหากำหนดการเชิงเส้นโดยวิธีใช้กราฟ
