คณิตศาสตร์ ม.3 เรื่อง พาราโบลา
สมการพาราโบลา
สมการของ พาราโบลา คือ สมการที่สามาเขียนให้อยู๋ในรูป
y = Ax + Bx + C โดยที่ a ≠ 0
โดยทั่วไปแล้ว เพื่อความสะดวกในการทำโจทย์เราจะพยายามแปลงสมการพาราโบลาให้อยู่ในรูปของ
y=(x-h)2+k
พาราโบลา คือ กราฟที่เป็นเส้นโค้ง ไม่เป็นเส้นตรง
สมการพาราโบลามี 5 แบบ ได้แก่
1. y=ax2
2. y=ax2+k
3. y=a(x-h)2
4. y=a(x-h)2+k
5. y=ax2+bx+c
สมการพาราโบลาจะมีคุณสมบัติอยู่ 6 ข้อ คือ
1. จุดยอดคือ จุด (h,k)
2. ถ้า a > 0 กราฟพาราโบลาจะเปิดด้านบน(พาราโบลาจะหงาย)
ถ้า a <0 กราฟพาราโบลาจะเปิดด้านล่าง(พาราโบลาจะคว่ำ)
3. พาราโบลาหงายจะให้ค่าต่ำสุดคือ y=k
พาราโบลาคว่ำจะให้ค่าสูงสุดคือ y=k
4. y จะมีค่าต่ำสุดหรือค่าสูงสุด เมื่อ x=h
5. แกนพาราโบลาคือ x=h
6. จุดที่กราฟตัดแกน x คือ จุดที่ y=0 (แก้สมการหาค่า x)
