ความดันและพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลของแก๊ส-ฟิสิกส์ ม.ปลาย

ความดันและพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลของแก๊ส

    หลายคนอาจจะสงสัยมาโดยตลอดว่า ทำไมแก๊สถึงมีปริมาตร ทำไมแก๊สถึงอยู่ในภาชนะได้ทั่วทั้งภาชนะ ทำไมอนุภาคแก๊สไม่ตกลงไปรวมกันอยู่ที่ก้นของภาชนะ ในเมื่อแก๊สก็มีมวลเช่นเดียวกับของแข็ง ของเหลว ก็น่าจะถูกแรงโน้มถ่วงของโลกดึงลงเหมือนกัน

        การตอบคำถามเหล่านี้ จึงทำให้มีการทดลองและศึกษาและรวบรวมข้อมูลมาเขียนเป็นเรื่องราวเพื่อใช้อธิบายพฤติกรรมเหล่านี้ ในศตวรรษที่ 19 นักฟิสิกส์หลายคน โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ลุดวิก เอดูอาล โบลต์ซมานน์(Ludwig Eduard Boltzmann) และ เจมส์ คลาร์ก แมกซ์เวลล์ (James Clerk Maxwell) พบว่าสมบัติทางกายภาพของแก๊สนั้นอธิบายได้จากการเคลื่อนที่ของแต่ละโมเลกุลของแก๊สเหล่านั้น

        ทฤษฎีจลน์ของแก๊สเป็นทฤษฎีเพื่อใช้อธิบายพฤติกรรมของแก๊สโดยการใช้แบบจำลองหรือทฤษฎีในระดับจุลภาค (microscopic model) คือพิจารณาคุณสมบัติของโมเลกุลของแก๊สเพียงหนึ่งหรือสองโมเลกุลเพื่อเป็นตัวแทนของโมเลกุลล้านๆโมเลกุลในระดับมหภาค (macroscopic model) (สมบัติมหภาคคือสมบัติที่แก๊สแสดงให้เราเห็นว่าแก๊สมีปริมาตร มีความดัน มีความหนืด มีการไหล การนำพาความร้อน เป็นต้น ซึ่งเป็นสมบัติที่โมเลกุลของแก๊สเป็นล้านๆ โมเลกุลรวมกันเหล่านั้นแสดงออกมา) เมื่อเราพิจารณาโมเลกุลแก๊สจำนวนน้อยๆ เป็นตัวแทนของกลุ่มประชากรทั้งหมด จึงหลีกเลี่ยงไม่ได้ที่จะต้องมีศาสตร์ทางคณิตศาสตร์และสถิติเข้ามาเกี่ยวข้อง เช่น จำเป็นต้องมีค่าเฉลี่ย มีความน่าจะเป็น เป็นต้น เพราะว่าข้อมูลที่ได้มานั้นเป็นข้อมูลของกลุ่มตัวอย่างแก๊ส ไม่ใช่ประชากรทั้งหมด

        ทฤษฎีจลน์โมเลกุลของแก๊ส มีพื้นฐานสำคัญอยู่ที่หลักที่ว่าอนุภาคของแก๊สมีการเคลื่อนที่อยู่ตลอดเวลา เมื่อแก๊สมีการเคลื่อนที่ก็ย่อมมีพลังงานอยู่ในโมเลกุล การเคลื่อนที่ของโมเลกุลแก๊สดังกล่าวนี้เป็นพลังงานรูปหนึ่งซึ่งเราอาจให้นิยามว่าเป็นความสามารถในการทำงานหรือในการทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลง พลังงานมีหลายชนิด พลังงานที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ของวัตถุต่างๆ เรียกว่า พลังงานจลน์ (kinetic energy) หรืออาจกล่าวได้ว่า พลังงานจลน์ คือพลังงานของการเคลื่อนที่ ดังนั้น เมื่อแก๊สมีการเคลื่อนที่ตลอดเวลาก็ ย่อมมีพลังงานจลน์อยู่ในตัวด้วย

1. แก๊สประกอบด้วยอนุภาคที่เล็กมาก อนุภาคคือโมเลกุล แต่ละโมเลกุลของแก๊สอยู่ไกลกันมากเมื่อเทียบกับขนาดของโมเลกุล จนถือว่าโมเลกุลเป็นจุดทรงกลมแข็งเล็กๆ

ตัวอย่าง สมมติฐานในข้อนี้แสดงในรูปด้านล่างซึ่งเป็นรูปที่แสดง ภาชนะสี่เหลี่ยม บรรจุแก๊ส 2 ชนิด คือแก๊สชนิดสีน้ำเงินหลายโมเลกุลกับแก๊สชนิดสีแดงหนึ่งโมเลกุล แก๊สทุกโมเลกุลมีการเคลื่อนที่ตลอดเวลา

2.อัตราเร็วของโมเลกุลแก๊ส

กฎของชาร์ล (Charles ^, s law)

ในปี ค.ศ. 1778  (พ.ศ.2321 หลังจากการค้นพบของบอยล์ 116 ปี)   จ๊าก–อาเล็กซองเดร์–เซซา ชาร์ล (Jacqes A.C. Charles) นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ได้ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิกับปริมาตรของแก๊ส ที่มีจำนวนโมลและความดันคงที่  พบว่าปริมาตรของแก๊สแปรผันตรง  ( varies directly ) กับอุณหภูมิเคลวิน  และอัตราส่วนระหว่าง  ปริมาตร :  อุณหภูมิ  เป็นค่าคงที่ ; (n , P คงที่ , V  แปรผันตรงกับ T เคลวิน )  ;

                       

ตัวอย่างผลการทดลอง

เขียนแสดงในรูปของสัญลักษณ์
–  ปริมาตรแปรผันตรงกับอุณหภูมิ  เขียนว่า  T

–  อัตราส่วนระหว่าง  ปริมาตร :  อุณหภูมิ  เป็นค่าคงที่  เขียนว่า
เมื่อมีการทดลองซ้ำหลาย ๆ ครั้ง  จำนวน  จึงมีหลายครั้งด้วย  เช่น

 สมการเพื่อการคิดคำนวณด้วยกฎของชาร์ลคือ

*  V₁ กับ V₂  ต้องเป็นหน่วยเดียวกัน  อาจเป็น dm³ , cm³  หรือหน่วยปริมาตรอื่น ๆ ก็ได้
* T₁  กับ  T₂  ต้องเป็นอุณหภูมิเคลวินเสมอ
ตัวอย่าง  ใช้ Mg จำนวน 1.00 โมล  ทำปฏิกิริยากับสารละลายกรด HCl ซึ่งมากเกินพอ  เกิดปฏิกิริยาดังสมการ  :  Mg(s)  +  2HCl(aq)  →  MgCl₂(aq)  +  H₂(g)
–  ถ้าทดลองที่ภาวะ STP  จะได้ H₂ กี่ dm³
–  ถ้าทดลองที่อุณหภูมิ  27  ^oC  ความดัน  1.00  atm จะได้  H₂  กี่  dm³

วิธีทำ  จากสมการ ; จำนวนโมลของ H₂ ที่ได้     =    จำนวนโมลของ Mg  ที่ใช้
=  1.00  โมล
                –  ถ้าทดลองที่ภาวะ STP  จะได้ H₂  1.00 x  22.4  =  22.4  dm³  ตอบ
                –  ถ้าทดลองที่อุณหภูมิ  27  ^oC  ความดัน  1.00  atm จะได้  H₂  กี่  dm³  ต้องคิดด้วยกฎของชาร์ล
 

**  คำถาม  แก๊ส  H₂  จำนวน  22.4  dm³  กับแก๊ส  H₂  จำนวน  24.62  dm³  ที่คำนวณได้  มีจำนวนโมลเท่ากันหรือไม่

-ชอบคุณข้อมูล http://7fouy.blogspot.com/p/kinetic-theory-of-gases_27.html