ความน่าจะเป็น ( Probability )เรื่องปริภูมิตัวอย่าง ( Sample space )

แซมเปิลสเปซ (sample space) คือ เซตที่มีสมาชิกเป็นผลลัพธ์ที่อาจจะเป็นไปได้ทั้งหมดของการทดลองสุ่ม เขียนแทนด้วย s และจำนวนของ แซมเปิลสเปซ เขียนแทนด้วย n(S)

ตัวอย่าง

1. มีลูกอมสีแดง 2 ลูก และสีเขียว3 ลูก จงหาแซมเปิลสเปซของการจับฉลากลูกอม 2 ครั้ง

แทนลูกอมเป็น แดง1 แดง2 เขียว1 เขียว2 เขียว3

วิธีทำ S={แดง1แดง2,แดง1เขียว1, แดง1เขียว2 , แดง1เขียว3 , แดง2เขียว1

,แดง2เขียว2, แดง2เขียว3, เขียว1เขียว2, เขียว1เขียว3 ,เขียว2เขียว3}

n(S) = 10

2. ในการทอดลูกเต๋า 1 ลูก ถ้าเราสนใจแต้ม ของลูกเต๋าที่หงายขึ้น

ผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นได้คือ ลูกเต๋าขึ้นแต้ม 1 หรือ 2 หรือ 3 หรือ 4 หรือ 5 หรือ 6

ดังนั้นแซมเปิลสเปซที่ได้คือS = {1, 2,3,4,5,6}

n(s) = 6

3. การหาแซมเปิลสเปซในการโดยเหรียญ 1 เหรียญ ถ้าเราสนใจหน้าที่หงายขึ้น

ผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นได้คือ หัว หรือ ก้อย

ดังนั้นแซมเปิลสเปซที่ได้ คือ S={หัว, ก้อย}

n(S) = 2

แบบฝึกหัด

จงหา S และ n(S)

1. หยิบลูกบอล 3 ลูก จากถุงที่มีลูกบอลสีแดง 1 ขาว4 ชมพู 6 สนใจสีของลูกบอลที่หยิบได้

2. หยิบลูกบอล 2 ลูก ออกจากตระกร้าซึ่งมีสีดำ 1 ฟ้า2 น้ำเงิน2

3. โยนเหรียญ 1 เหรียญ 3 ครั้ง สนใจจำนวนครั้งที่เหรียญหงายหัว

เฉลย

1.สนใจแค่นี้ ดังนั้น S= { แดง ขาว ชมพู }

n(S) = 3

2. แทน สีเป็น ด1 ด2 ฟ1 ฟ2 นง1 นง2

S = { ด1ด2 ด1ฟ1 ด1ฟ2 ด1นง1 ด1นง2 ด2ฟ1 ด2ฟ2 ด2นง1 ด2นง2

ฟ1ฟ2 ฟ1นง1 ฟ1นง2 ฟ2นง1 ฟ2นง2 นง1นง2 }

n(S) = 15

3. สนใจเหรียญที่หงายหัว อาจจะไม่มีเหรียญที่หงายหัวเลยก็ได้ หรืออาจจะหงายหัวทั้ง 5 เหรียญ

ดังนั้น S= { 0,1,2,3,4,5 } n(S) =6