ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ม.4 (Relations and Functions)

ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

1)คู่อันดับ : เขียนคู่อันดับในรูป (a,b) โดยที่ a เป็นสมาชิกตัวหน้า และ b เป็นสมาชิกตัวคู่หลัง คู่อันดับสองคู่อันดับใดๆ จะเท่ากัน ก็ต่อเมื่อสมาชิกตัวหน้าและสมาชิกตัวหลังของทั้งสองคู่อันดับนี้เท่านั้น

(a, b) = (c,d) เมื่อ a= c และ b = d

2) ผลคูณคาร์ทีเซียน : ผลคูณคสร์ทีเซียนของเซต A และ B เขียนแทนด้วย A x B หมายถึง เซตของคู่อันดับ (X , Y ) ทั้งหมด โดยที่ X เป็นสมาชิกเซต A และ Y เป็นสมาชิกของเซต B

A x B = {(x ,y) | x A และ y B }

เช่น A= { 1,2} และ B= {3, 4}

A x B = {(3,1 ), (1,4 ), (2,3), (2,4)}

B x A = {(3,1 ),(3,2) ,(4,1) ,(4,2)}

จากตัวอย่าง จะเห็นว่า A x B = B x A

สมบัติของผลคูณคาร์ทีเชียน ให้ A, B และ C เป็นเซตใด ๆ และ n(A) คือ จำนวนสมาชิกของเซต A