คำศัพท์เกี่ยวกับตรรกศาสตร์
ประพจน์ (Proposition หรือ Statement)
ประโยคบอกเล่า หรือประโยคปฏิเสธ ที่เป็นจริงหรือเป็นเท็จอย่างใดอย่างหนึ่งเท่่านั้น
ค่าความจริง (Truth Value)
ใช้เรียกการเป็นจริงหรือเป็นเท็จของประพจน์ว่า “ค่าความจริงของประพจน์”
ตัวเชื่อม (Connective)
นิเสธ (Negative)
นิเสธของประพจน์ p คือ ประพจน์ที่มีค่าความจริงตรงข้ามกับประพจน์ p
เขียนแทนนิเสธของ p ด้วย ~p
รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน
ประพจน์สองประพจน์ที่มีค่าความจริงเหมือนกันทุกกรณี กรณีต่อกรณี ในทางตรรกศาสตร์สามารถนำมาแทนกันได้
ตารางค่าความจริง
สัจนิรันดร์ (Tautology)
รูปแบบของประพจน์ที่มีความความจริงเป็นจริงทุกกรณี
การอ้างเหตุผล
ประโยคเปิด (Open Sentence)
ประโยคเปิด คือ ประโยคบอกเล่าหรือประโยคปฏิเสธที่มีตัวแปร และไม่เป็นประพจน์ แต่เมื่อแทนตัวแปรด้วยสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์แล้ว ข้อความนั้นจะเป็นประพจน์
ตัวบ่งปริมาณ (Quantifier)
วลีที่ใช้บอกจำนวนตัวแปรในประโยคเปิดว่ามีมากน้อยเพียงใด
มีสองตัวคือ
1. บ่งปริมาณที่บอกจำนวนทั้งหมด ใช้สัญลักษณ์… แทนข้อความ สำหรับ…ทุกตัวฅ
สำหรับแต่ละค่าของ… เช่น ถ้า P(x) แทนประโยคเปิดที่มี x เป็นตัวแปร
สัญลักษณ์ “…x[P(x)] แทนข้อความสำหรับ x ทุกตัวซึ่งP(x)
2. ตัวบ่งปริมาณบอกจำนวนบางส่วน ใช้สัญลักษณ์ … แทนข้อความ สำหรับ…บางตัว, สำหรับบางค่าของ…, มี…บางตัว/ค่า เช่นถ้า P(x) แทนประโยคเปิดที่มี x เป็นตัวแปร
สัญลักษณ์…x[P(x)] แทนข้อความสำหรับ x บางตัวซึ่งP(x)
ขอบคุณข้อมูล https://coolaun.com/
