คุณสมบัติของโอกาสของเหตุการณ์
1. โอกาศของเหตุการณ์ใดๆ มีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 1
2. โอกาสของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นแน่นอน เท่ากับ 1
3. ความโอกาสของเหตุการณ์ที่ไม่มีโอกาสเกิดขึ้นเท่ากับ 0
ความน่าจะเป็นกับการตัดสินใจ จากการศึกษาเรื่องความน่าจะเป็นสามารถช่วยให้เรารู้ว่าเหตุการณที่พิจารณาอยู่นั้นมีโอกาสเกิดขึ้นมากน้อยเพียงใด แต่บางเหตุการณ์ความรู้ เรื่องความน่าจะเป็นเพียงอย่างเดียวอาจไม่เพียงพอที่จะช่วยเราตัดสินใจได้ จำเป็นจะต้องหาองค์ประกอบอื่นมาช่วยในการตัดสินใจด้วยซึ่งองค์ประกอบหนึ่ง คือ ผลตอบแทนของการเกิดเหตุการณ์นั้น ในทางสถิติได้นำความน่าจะเป็นของเหตุการณ์และผลตอบแทนของการเกิดเหตุการณ์นั้น พิจารณาประกอบกันเป็นค่าคาดหมาย ซึ่งหาได้จากผลรวมของผลคูณระหว่างความน่าจะเป็น ของเหตุการณ์กับผลตอบแทนของเหตุการณ์
ในชีวิตประจำวันเราอยู่กับเหตุการณ์ต่าง ๆ และมีคำถามอยู่ในใจตลอดเวลา เช่น
– พรุ่งนี้ฝนจะตกหรือไม
– บางทีเราต้องไปทำงานวันนี้
– นายกอาจลาออกและยุปสภาเร็ว ๆ นี้
– ทีมฟุตบอลทีมใดจะได้เป็นแชมป์โลก
– ใครชนะเลือกตั้งในสมัยหน้า
คำว่า ความน่าจะเป็นหรือ probability เป็นวิธีการวัดความไม่แน่นอนในรูปแบบคณิตศาสตร
์ เช่นเมื่อโยนเหรียญความน่าจะเป็นของเหรียญที่จะออกหัวหรือก้อยเท่ากับ 0.5 ดังนั้นเหตุการณ์ต่าง ๆที่เกิดขึ้น
ในอนาคตเป็นสิ่งที่ยากจะคาดเดาได้ถูกต้องร้อยเปอร์เซ็นต์นักอุตุนิยมวิทยาจึงใช้หลักการของความน่าจะเป็นเข้ามาทำนาย
เช่น โอกาสของการเกิดฝนตกใน กรุงเทพมหานคร ในวันพรุ่งนี้มีค่าเท่ากับ 0.7 ความน่าจะเป็นค่าที่อาจมี
ความหมาย ที่หลายคน เข้าใจได้ไม่ยาก ความน่าจะเป็น
เป็นศาสตร์ที่มีความละเอียดอ่อนที่จะนำไปประยุกต์ใช้ โดยเฉพาะเหตุการณ์ในชีวิตประจำ วันต่าง ๆ
ความน่าจะเป็นมีการกำหนดค่าเป็นเศษส่วนหรือเป็นเปอร์เซ็นต์หรือให้มีค่าระหว่างถึงเช่น ถ้านำลูกเต๋า ทอยลงบนพื้นโอกาสที่จะปรากฎหน้ามีค่าเท่ากับเปอร์เซนต์ ถ้าโยนเหรียญหนึ่งเหรียญ และให้ตกบนพื้น (โยนแบบยุติธรรม) โอกาสที่จะปรากฏหัวเท่ากับหรือ
ในทางคณิตศาสตร์ เราหา ค่าของความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ซึ่ง ไม่ทราบแน่ว่าจะเกิดหรือไม่ได้ โดยพิจารณา น้ำหนัก ที่เหตุการณ์นั้นๆ จะเกิด ถ้ากำหนดให้น้ำหนักของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นไม่ได้มีค่าเป็น 0 น้ำหนัก ของ เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นแน่มีค่าเป็น1และน้ำหนักของเหตุการณ์ใด ๆ ที่อาจ เกิดขึ้นมีค่าเป็นจำนวนเลขที่อยู่ระหว่าง0 กับ 1 เราจะมีตัวเลขมากมายนับ ไม่ถ้วน แสดงค่าของน้ำหนัก หรือโอกาสที่เหตุการณ์ต่าง ๆ จะเกิดขึ้นได และเรียกค่าของน้ำหนัก นี้ว่า ค่าของความน่าจะเป็น
โจทย์ตัวอย่าง
พิจารณาการโยนเหรียญบาทหนึ่งเหรียญ ถ้าเหรียญนั้นไม่ได้มีการถ่วง ให้หน้าใดง่ายง่ายกว่าหน้าอื่นก็เชื่อว่า
“น้ำหนัก” ของการที่เหรียญจะ หงายหน้าใดหน้าหนึ่งย่อมเท่ากัน
ผลที่เป็นไปได้ทั้งหมดมี 2 อย่าง
คือเหรียญหงายหัวหรือเหรียญหงายก้อยซึ่งอาจเกิดอย่างใดอย่างหนึ่งได้เท่าๆกัน
ผลที่เป็นไปได้ทั้งหมดมี 2 อย่าง
โอกาสที่เหรียญจะหงายหัว = 1/2
โอกาสที่เหรียญจะหงายหัว = 1/2
เรากล่าวว่า ความน่าจะเป็นที่เหรียญหงายหัวมีค่า 1/2
และความน่าจะเป็นที่เหรียญหงายก้อยมีค่า 1/2
