ค่าสมบูรณ์ของจำนวนจริง
ค่าสมบูรณ์ของจำวนจริง a : เมื่อกำหนดให้ a เป็นจำนวนจริงระยะจากจุด 0 ถึงจุดที่แทนที่จำนวนจริง a เขียนแทนด้วย |a|
เช่น |2| หมายถึง ระยะจากจุด 0 ถึงจุดที่แทนจำนวน 2 ซึ่งเท่ากับ 2 หน่วย
|-2| หมายถึง ระยะจุด 0 ถึงจุดที่แทนจำนวน -2 ซึ่งเท่ากับ
สรุปเป็นกรณีทั่วไป เมื่อ a เป็นจำนวนจริงใดๆ ไดดังนี้
|a| = a เมื่อ a 0
= a เมื่อ a = 0
= -a เมื่อ a 0
สมบัติของค่าสัมบูรณ์
ให้ x , y เป้นจำนวนจริงใด ๆ
1. |x| _ 0 เสมอทุกค่าของจำนวนจริง x
2. |x| = |-x|
3. x = |x|
4. |x|² = |x| = x
5. |xy| = |x| |y|
6. | x| = |x| เมื่อ y = 0
7. |x+y| _ |x| + |y|
8. |x-y| = |y-x|
9. ถ้า x = y แล้ว |x| = |y|
10. ถ้า |x| = |y| แล้ว x= y หรือ x-y
11. ถ้า |x| |y| แล้ว x y
12. ถ้า a เป็นจำนวนจริงบวกใดๆ
1) |x| a มีความหมายเช่นเดียวกับ – a x a
2 ) |x| _ a มีความหมายเช่นเดียวกับ –a _ x _ a
3) |x| a มีความหมายเช่นเดียวกับ x -a หรือ x a
4) |x| _ a มีความหมายเช่นเดียวกับ x _ – a หรือ x _ a
