1. ความหมายของอัตราส่วน

อัตราส่วน  หมายถึง  การเปรียบเทียบปริมาณของสิ่งของตั้งแต่สองสิ่งขึ้นไป

ตัวอย่าง 

1.  ต้นมีสมุด  2  เล่ม  และหนังสือ  3  เล่ม

อัตราส่วนของจำนวนสมุดต่อจำนวนหนังสือที่ต้นมีเป็น  2:3  อ่านว่า  2  ต่อ  3  อาจเขียนในรูปเศษส่วนว่า  2/3

2.  ค่าจ้างทำงานชั่วโมงละ  50  บาท

อัตราส่วนคือ  1:5

อัตราส่วน  a : b หรือ a : b มี a เป็นจำนวนแรก  หรือ  จำนวนที่หนึ่ง  และ b เป็นจำนวนหลัง หรือ จำนวนที่สอง

ในการเขียนอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบ  ถ้าเป็นการเปรียบเทียบปริมาณสิ่งของอย่างเดียวกัน  แต่ใช้หน่วยต่างกัน  ควรเขียนหน่วยกำกับไว้ด้วย  ถ้าเป็นการเปรียบเทียบปริมาณสิ่งของอย่างเดียวกัน  แต่มีหน่วยเหมือนกัน  ไม่จำเป็นต้องเขียนหน่วยกำกับไว้

2. อัตราส่วนที่เท่ากัน

อัตราส่วนที่เท่ากัน  หมายถึง  อัตราส่วนตั้งแต่สองอัตราส่วนขึ้นไป  ที่เมื่อทำให้เป็นอัตราส่วนอย่างต่ำแล้วจะมีค่าเท่ากัน

ตัวอย่าง            รถจักรยานคันหนึ่งวิ่งด้วยอัตราเร็ว  20  กิโลเมตรต่อชั่วโมงอัตราส่วน

ของเวลาที่ใช้วิ่ง  ต่อระยะทาง เป็นดังนี้

1:60  ,  2:120  ,  3:180   ,   4:240  ,  5:300   ,  …

อัตราส่วนทั้งหมดเป็นอัตราส่วนที่แสดงอัตราส่วนเดียวกัน  เรียกอัตราส่วนดังกล่าวว่า  อัตราส่วนที่เท่ากัน

3. การเปลี่ยนอัตราส่วนเป็นร้อยละ

การเขียนอัตราส่วนให้อยู่ในรูปร้อยละ  ต้องเขียนอัตราส่วนนั้นให้อยู่ในรูปอัตราส่วนที่มีจำนวนหลังของอัตราส่วนเป็น  100

ตัวอย่าง    จงเขียนอัตราส่วนต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปร้อยละ

                                         9 : 20   =   9/20

                                                     =  9 x 5 / 20 x 5

                                                     = 45/100

                                                     =  45  %

          การเปลี่ยนจากร้อยละ  หรือเปอร์เซ็นต์  ให้มีส่วนเป็น  100 เช่น  20%  คือ  20/100  หรือ  1/5

4. การเปลี่ยนร้อยละเป็นอัตราส่วน

การเขียนร้อยละในรูปอัตราส่วน  เขียนได้โดยนำค่าร้อยละ หรือเปอร์เซ็นต์ที่โจทย์กำหนดมาให้  มาเขียนให้ส่วนเป็น  100  หรือนำค่าร้อยละนั้นมาเขียนเป็นอัตราส่วนโดยให้จำนวนหลัง(จำนวนที่  2)  เป็น  100

ตัวอย่าง    จงเขียนร้อยละต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปอัตราส่วน

9 %      =   9/100

หรือ      =  9 : 100

5  %     =  5/100

=  1/20             หรือ      =  1:20

คู่อันดับและกราฟ

 คู่อันดับเป็นการแสดงความสัมพันธ์ระหว่างสมาชิกของกลุ่มสองกลุ่ม

1. นักเรียนทบทวนเรื่องความหมายของ คู่อันดับ โดยครูเขียนตารางและแผนภาพแสดงการจับคู่ระหว่างจำนวนดินสอและราคา บนกระดาน ดังนี้

พิจารณาความสัมพันธ์ของสิ่งต่อไปนี้

ดินสอ (แท่ง)	1	2	3
ราคา (บาท)	2	4	6

แผนภาพแสดงการจับคู่ระหว่างจำนวนดินสอและราคา

1                                                                    2

2                                                                    4

3                                                                    6

จำนวนดินสอ (แท่ง)                                     ราคา (บาท)

จากนั้นให้ผู้แทนนักเรียนออกไปเขียนสัญลักษณ์ คำอ่าน และความหมายของคู่อันดับบนกระดาน โดยครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง ดังนี้

(1, 2) อ่านว่า คู่อันดับ หนึ่ง สอง หมายความว่า ดิอสอ 1 แท่ง ราคา 2 บาท

(2, 4) อ่านว่า คู่อันดับ สอง สี่ หมายความว่า ดินสอ 2 แท่ง ราคา 4 บาท

(3, 6) อ่านว่า คู่อันดับ สาม หก หมายความว่า ดินสอ 3 แท่ง ราคา 6 บาท

2.   ครูแบ่งกลุ่มนักเรียนเป็นกลุ่ม ๆ ละ 4 คน  และให้นักเรียนทำใบงานเรื่อง  คู่อันดับ  เสร็จแล้วช่วยกันเฉลยและอธิบายข้อสงสัย

3.  ครูและนักเรียนช่วยกันสรุปประเด็นสำคัญของคู่อันดับ

แผนการจัดการเรียนรู้ที่  12

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์                                ช่วงชั้นที่  3

วิชาคณิตศาสตร์  (ค 21101)                                     ชั้นมัธยมศึกษาปีที่1

1.   สาระสำคัญ

            1. จุดที่เส้นจำนวนทั้งสองตัดกัน เรียกว่า จุดกำเนิด นิยมแทนด้วยจุด 0 อ่านว่า จุดโอ

2. เส้นจำนวนในแนวนอนเรียกว่า แกนนอนหรือแกน X และเส้นจำนวนในแนวตั้งเรียกว่า แกนตั้ง หรือแกน Y ในการเขียนกราฟจะใช้เส้นจำนวนสองเส้นนี้ซึ่งอยู่บนระนาบเดียวกัน และเรียกระนาบนี้ว่า ระนาบจำนวน

3. ระนาบจำนวนจะถูกแบ่งออกเป็น 4 ส่วน แต่ละส่วนเรียกว่า จตุภาค จุดแต่ละจุดที่อยู่บนระนาบจำนวนจะแทนคู่อันดับเพียงคู่เดียว สมาชิกตัวแรกของคู่อันดับแสดงจำนวนที่อยู่บนแกน X และสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับแสดงจำนวนที่อยู่บนแกน Y

           4. เมื่อ x เป็นจุดจุดหนึ่งบนระนาบจำนวน ที่แสดงคู่อันดับ (x, y) ซึ่งเขียนแทนด้วย P(x, y) เรียกจุด P ว่ามีพิกัดเป็น (x, y)

            สามารถนำความรู้เรื่องกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างสมาชิกของกลุ่มหนึ่งกับสมาชิกของอีกกลุ่มหนึ่งไปใช้เป็นพื้นฐานในการเรียนรู้เรื่องกราฟอื่นๆ ได้

คู่อันดับและกราฟ