โลกทฤษฎีจำนวน เล่มนี้เหมาะสมสำหรับการเรียนการสอนวิชา ทฤษฎีจำนวน ในระดับปริญญาตรีและนักเรียนที่ต้องการเป็นตัวแทนประเทศไทยเพื่อเข้าสอบคณิตศาสตร์โอลิมปิกระหว่างประเทศ (IMO) ภายในเล่มได้รวบรวมเนื้อหาที่สำคัญเช่น – หลักอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ – การหารลงตัว ขั้นตอนวิธการหารของยุคลิด – ตัวหารร่วมมาก ตัวคูณร่วมน้อย จำนวนเฉพาะ – ทฤษฎีบทหลักมูลของเลขคณิต – ลงรอย ผลเฉลยของสมการลงรอย – ฟังก์ชันเลขคณิต ฟังก์ชันแยกคูณ – ฟังก์ชันพื้น ฟังก์ชันเพดาน ฟังก์ชันเลอจองด์ – สมการไดโอแฟนไทน์เชิงเส้น – ทฤษฎีบทเศษเหลือของจีน – Gauss’s theorem Fermat’s theorem – Euler’s theorem Fermat’s theorem – Fermat’s Little theorem รากปฐมฐาน – จำนวนแฟร์มาต์ จำนวนแมร์เซน จำนวนสมบูรณ์ – จำนวนฟิโบนักชี จำนวนสามเหลี่ยม
ทฤษฎีจำนวนเชิงวิเคราะห์
ทฤษฎีจำนวนเชิงวิเคราะห์ (Analytic number theory) เป็นการศึกษาทฤษฎีจำนวนผ่านเครื่องมือจากสาขาการวิเคราะห์เชิงจริง หรือการวิเคราะห์เชิงซ้อน จึงเป็นที่มาของชื่อดังกล่าว ลักษณะอีกอย่างหนึ่งของทฤษฎีจำนวนเชิงวิเคราะห์คือ เป็นการศึกษาทฤษฎีจำนวนผ่านการประมาณค่า
ทฤษฎีบทที่มีชื่อเสียงของสาขาทฤษฎีจำนวนเชิงวิเคราะห์คือ ทฤษฎีบทจำนวนเฉพาะ ในขณะที่หลายปัญหาเปิดในสาขานี้ก็เป็นที่รู้จักกันทั่วไป เช่น ข้อความคาดการณ์ฮาร์ดี-ลิตเติลวูด ปัญหาวอร์ริง และ สมมติฐานรีมันน์
เครื่องมือที่สำคัญในสาขาทฤษฎีจำนวนเชิงวิเคราะห์เช่น วิธีวงกลม วิธีตะแกรง และ แอล-ฟังก์ชัน นอกจากนี้ทฤษฎีของแบบมอดูลาร์ยังเป็นแกนหลักสำคัญของทฤษฎีจำนวนวิเคราะห์สมัยใหม่ด้วย
ทฤษฎีจำนวนเชิงพีชคณิต
|
ส่วนนี้รอเพิ่มเติมข้อมูล คุณสามารถช่วยเพิ่มข้อมูลส่วนนี้ได้
|
