ทฤษฏีกราฟเบื้องต้น‎-ดีกรีของจุดยอด

ทฤษฏีกราฟเบื้องต้น‎

    จะเห็นว่า เส้นเชื่อมที่เกิดกับจุดยอด a ได้แก่ เส้นเชื่อม ab และ ac ดังนั้น จำนวนครั้งทั้งหมดที่เส้นเชื่อมเกิดกับจุดยอด a
คือ 2 สำหรับจุดยอด b มีเส้นเชื่อมที่เกิดกับจุดยอด b ได้แก่ เส้นเชื่อม ba, bc และ bb เป็นวงวน เกิดกับจุดยอด b
กรณีที่มีเส้นเชื่อมเป็นวงวน  จะกำหนดให้นับจำนวนเส้นเชื่อมที่เกิดกับจุดยอดนั้นเพิ่มขึ้น โดยให้นับเส้นเชื่อมที่เป็นวงวน 1 วง วงวนเป็น 2 ดังนั้นจำนวนครั้งทั้งหมดที่เส้นเชื่อมเกิดกับจุดยอด b จึงเป็น 4

ดังนั้น      ดีกรี (degree) ของจุดยอด v ในกราฟคือ จำนวนครั้งทั้งหมดที่เส้นเชื่อมเกิดกับจุดยอด v ใช้สัญลักษณ์ deg v แทนดีกรีของจุดยอด v

ดังนั้นจะได้ว่า