Logic มีทีมาจากคำว่า Logos ในภาษากรีก ว่าด้วยความเป็นเหตุเป็นผล ตรรกศาสตร์ คือกระบวนการใช้เหตุผลที่สร้างข้อสรุปจากข้อสมมติพื้นฐาน หรือ ตรรกศาสตร์คือการศึกษาระบบเชิงกำหนดของการใช้เหตุผล นั่นคือระบบที่ถูกเสนอขึ้นเพื่อเป็นแนวทางที่มนุษย์ (รวมไปถึง สรรพสิ่ง เครื่องจักร หรือ ระบบ ที่มีสติปัญญา) ควรจะ ใช้เหตุผล. ตรรกศาสตร์ระบุว่ารูปแบบใดของการอนุมานเป็นรูปแบบที่สมเหตุสมผล ตรรกศาสตร์นั้นเป็นสาขาหนึ่งของปรัชญา แต่ปัจจุบันก็จัดได้ว่าเป็นสาขาหนึ่งในคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์ การศึกษาว่ามนุษย์นั้น จริงๆ แล้ว ใช้เหตุผลได้อย่างไร
คณิตตรรกศาสตร์ เป็นชื่อที่เปอาโน (Peano) ใช้เรียกตรรกศาสตร์สัญลักษณ์ ในแก่นแท้แล้วสาขานี้ก็ยังคงเป็นตรรกศาสตร์ของอริสโตเติลอยู่ แต่ว่าเปลี่ยนมาใช้รูปแบบการเขียนในลักษณะเดียวกับพีชคณิตนามธรรม ความพยายามที่จะจัดการกับการดำเนินการต่าง ๆ ของตรรกศาสตร์รูปนัย ในเชิงสัญลักษณ์ หรือในเชิงพีชคณิตนั้น แม้จะได้มีขึ้นโดยนักคณิตศาสตร์ที่ค่อนไปทางนักปรัชญา เช่นไลบ์นิซ และแลมเบิร์ต แต่งานที่พวกเขาทำนั้นไม่เป็นที่รู้จักและกระจัดกระจาย จนกระทั่งจอร์จ บูลและตามด้วยออกัสตัส เดอ มอร์แกน ในช่วงกลางของคริสต์ศตวรรษที่ 19 ได้นำเสนอวิธีการที่เป็นระบบเชิงคณิตศาสตร์ (ซึ่งยังไม่เป็นแบบเชิงปริมาณ) สำหรับตรรกศาสตร์ แนวทางการศึกษาตรรกศาสตร์แบบอริสโตเติลจึงได้ถูกปฏิรูปและถูกทำให้สมบูรณ์ จุดนี้ก่อให้เกิดการพัฒนาเครื่องมือ ที่สามารถใช้เพื่อศึกษามโนทัศน์พื้นฐานของคณิตศาสตร์ได้ คงจะไม่ถูกนักถ้าจะกล่าวว่าการโต้แย้งเชิงรากฐานที่มีขึ้นในช่วง ค.ศ. 1900 – 1925 ได้พบกับคำตอบที่น่าพอใจแล้ว แต่อย่างไรก็ตามตรรกศาสตร์ ‘แนวใหม่’ นี้ก็ได้ช่วยให้ความกระจ่างในด้านของปรัชญาคณิตศาสตร์เป็นอย่างยิ่งในขณะที่พัฒนาการตามแนวทางดั่งเดิมของตรรกศาสตร์ (ดูรายการบทความด้านตรรกศาสตร์) นั้น ให้ความสำคัญอย่างสูงกับ รูปแบบของการให้เหตุผล มุมมองของคณิตตรรกศาสตร์ในปัจจุบันกลับสามารถกล่าวได้ว่าเป็น การศึกษาเชิงการจัดกลุ่มของเนื้อหา (the combinatorial study of content) ซึ่งครอบคลุมถึงส่วนที่เป็น เชิงสังเคราะห์ (เช่น การส่งข้อความจากภาษาเชิงรูปนัยไปยังคอมไพเลอร์เพื่อเปลี่ยนเป็นภาษาเครื่อง) และส่วนที่เป็น เชิงความหมาย (การสร้างโมเดล หรือเซตของโมเดลทั้งหมดในทฤษฎีโมเดล)
ผลงานตีพิมพ์สำคัญคือ Begriffsschrift และ Principia Mathematica ของเบอร์ทรันด์ รัซเซลล์
ตรรกศาสตร์เป็นวิชาแขนงหนึ่งที่มีการศึกษาและพัฒนามาตั้งแต่สมัยกรีกโบราณ คำว่า “ตรรกศาสตร์” มาจากภาษาสันสกฤตว่า “ตรฺก” (หมายถึง การตรึกตรอง หรือความคิด) รวมกับ “ศาสตร์” (หมายถึง ระบบความรู้) ดังนั้น “ตรรกศาสตร์ จึงหมายถึง ระบบวิชาความรู้ที่เกี่ยวข้องกับความคิด” โดยความคิดที่ว่านี้ เป็นความคิดที่เกี่ยวข้องกับการให้เหตุผล มีกฏเกณฑ์ของการใช้เหตุผลอย่างสมเหตุสมผล นักปราชญ์สมัยโบราณได้ศึกษาเกี่ยวกับการให้เหตุผล แต่ยังเป็นการศึกษาที่ไม่เป็นระบบ จนกระทั่งมาในสมัยของอริสโตเติล ได้ทำการศึกษาและพัฒนาตรรกศาสตร์ให้มีระบบยิ่งขึ้น มีการจัดประเภทของการให้เหตุผลเป็นรูปแบบต่าง ๆ ซึ่งเป็นแบบฉบับของการศึกษาตรรกศาสตร์ในสมัยต่อมา เนื่องจากตรรกศาสตร์เป็นวิชาที่ว่าด้วยกฏเกณฑ์ของการใช้เหตุผล จึงเป็นพื้นฐานสำหรับการศึกษาในศาสตร์อื่น ๆ เช่น ปรัชญา คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ กฎหมาย เป็นต้น นอกจากนี้ ยังถูกนำมาใช้ในชีวิตประจำวันอยู่เสมอ เพียงแต่ รูปแบบของการให้เหตุผลนั้น มักจะละไว้ในฐานที่เข้าใจ และเพื่อเป็นความรู้พื้นฐานสำหรับ ผู้ศึกษาที่จะนำไปใช้และศึกษาต่อไป จึงจะกล่าวถึงตรรกศาสตร์และการให้เหตุผลเฉพาะส่วนที่ จำเป็นและสำคัญเท่านั้น
จอร์จ บูล เป็นนักคณิตศาสตร์และนักปรัชญาชาวอังกฤษ โดยเขามีผลงานเด่นคือ ได้ค้นคิด พีชคณิตแบบบูล (Boolean algebra) จนได้กลายมาเป็นรากฐานสำคัญของตรรกศาสตร์ และวงจรดิจิตอลนั่นเอง
จอร์จ บูล (George Boole) เกิดวันที่ 2 พฤศจิกายน ปี 1815 ในเมืองลินคอร์น ประเทศอังกฤษ พ่อชื่อ จอห์น บูล ส่วนจอร์จเขาได้ศึกษาในคณิตศาสตร์ชั้นสูงจนได้ทำงานเป็นครูสอนคณิตศาสตร์อยู่โรงเรียนเป็นในช่วงหนึ่ง
ต่อมาในปี 1849 จอร์จก็ได้เป็นศาสตราจารย์ทางคณิตศาสตร์ที่ Queen’s College Cork ซึ่งปัจจุบันชื่อ University College Cork ในประเทศไอร์แลนด์ ในระหว่างอยู่ที่นี่เขาได้ศึกษาและตีพิมพ์วรสารทางวิชาการเกี่ยวกับ สมการเชิงอนุพันธ์ และแคลคูลัส ไว้มากมาย
และในปี 1854 เขาได้สร้างระบบพีชคณิตแบบบูล โดยตั้งข้อสังเกตในความคล้ายคลึงกันระหว่างระบบบวก คูณ และระบบตรรกศาสตร์ งานของเขาชื่อว่า An Investigation of the Laws of Thought, on Which are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities (The Law of thought)
พีชคณิตแบบบูล คือ โครงสร้างเชิงพีชคณิตซึ่งเป็นการรวบรวมแก่นความหมายของการดำเนินการทางตรรกศาสตร์และทฤษฎีเซต
ในวาระสุดท้ายของชีวิต จอร์จ บูล ได้เสียชีวิตด้วยโรคติดเชื้อในปอด วันที่ 8 ธันวาคม ปี 1864 ที่ Ballintemple, Cork ประเทศไอร์แลนด์ มีอายุได้แค่ 49 ปีเท่านั้น
แต่เขาได้ฝากผลงานอันมีค่าไว้โดยหลังจากที่เขาเสียชีวิตไป 73 ปีแล้ว ผลงานพีชคณิตแบบบูล นั้นกลับได้รับความสนใจอีกครั้ง โดยคลาวด์ อี. แชนนอน นักวิทยาศาสตร์แห่งห้องทดลองเบลล์ (Bell Laboratory) เขาได้นำพีชคณิตแบบบูลมาประยุกต์ใช้ในการออกแบบวงจรดิจิตอล จนใช้กันอยู่มาจนถึงปัจจุบัน
ขอบคุณข้อมูล https://www.trueplookpanya.com/
