ปรัชญาคณิตศาสตร์มีความสำคัญอย่างไร

ปรัชญาคณิตศาสตร์เป็นเนื้อหาที่ใช้ในการตรวจสอบความถูกต้อง ความรู้ทางคณิตศาสตร์ให้
ความสนใจกับความรู้ของมนุษย์เกี่ยวกับความจริงที่แม่นตรง ความรู้ทางคณิตศาสตร์จึงเป็นส่วนสำคัญของทฤษฎีความรู้ซึ่งล้วนเป็นต้นแบบเชิงนามธรรม ความรู้ทางคณิตศาสตร์ไม่ได้ขึ้นต่อการเปลี่ยนแปลงของเอกภพและเวลา ความรู้ทางคณิตศาสตร์มีความเข้มงวดทางภาษา รัดกุมด้วยศัพท์และโครงสร้างการใช้ภาษาที่เป็นเอกลักษณ์ ผ่านการพัฒนาด้วยกระบวนการถกเถียง กลั่นกรอง จัดสรร จนเป็นวิทยาการที่มีรากฐานและกระบวนการดังปัจจุบัน

จากแนวความคิดเกี่ยวกับปรัชญาคณิตศาสตร์สามารถนำมาสรุปเป็นแนวคิดสำคัญเกี่ยวกับปรัชญาการสอนคณิตศาสตร์ ดังนี้

1. หลักการหรือกฎเกณฑ์ทางคณิตศาสตร์ในปัจจุบันเป็นสิ่งที่นักคณิตศาสตร์ได้คิดค้นขึ้น การเรียนการสอนคณิตศาสตร์ควรหาแนวทางหรือชี้แนะให้ผู้เรียนได้ค้นพบหลักการต่างๆด้วยตนเองอีกครั้งหนึ่ง

2. ธรรมชาติของวิชาคณิตศาสตร์มีลักษณะเป็นนามธรรม การเรียนการสอนควรเริ่มจากแนวคิด(Concept) ที่เป็นรูปธรรมไปสู่นามธรรม

3. การสอนคณิตศาสตร์ควรมุ่งการประยุกต์หรือการนำไปใช้

ผลจากการศึกษาแนวใหม่ทำให้สามารถจำแนกทฤษฎีเกี่ยวกับการสอนคณิตศาสตร์ออกเป็น
3 ทฤษฎี คือ

1. ทฤษฎีแห่งการฝึกฝน (Drill Theory) เชื่อว่า

1.1 ผู้เรียนจะเรียนรู้คณิตศาสตร์ซึ่งเป็นวิชาทักษะได้โดยการฝึกทำเรื่องที่เรียนซ้ำๆหลายๆครั้งจนเคยชินกับวิธีนั้น

1.2 การสอนเริ่มโดยครูบอกสูตรหรือกฎเกณฑ์ให้ แล้วให้ผู้เรียนทำโจทย์แบบฝึกหัดมากๆจนกระทั่งเกิดความชำนาญ

2. ทฤษฎีแห่งการเรียนรู้โดยบังเอิญ(Incedental Learning Theory) เชื่อว่า

2.1 ผู้เรียนจะเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้ดีเมื่อมีความพร้อมหรือสนใจอยากเรียนรู้ในเรื่องนั้นๆ
2.2 การสอนจะพยายามให้ผู้เรียนเรียนคณิตศาสตร์ในบรรยากาศที่ไม่เคร่งเครียดและน่าเบื่อหน่าย สอนโดยจัดกิจกรรมที่หลากหลายและยึดผู้เรียนเป็นสำคัญ

3. ทฤษฎีแห่งความหมาย (Meaning Theory) เชื่อว่า

3.1 ผู้เรียนจะเรียนรู้และเข้าใจในเรื่องที่เรียนได้ดีเมื่อได้เรียนในเรื่องที่มีความหมายต่อตนเอง และเป็นเรื่องที่ผู้เรียนได้พบเห็นหรือปฏิบัตจริงในชีวิตประจำวัน

จากปรัชญาคณิตศาสตร์ที่สามารถนำมาสรุปเป็นแนวคิดที่สำคัญเกี่ยวกับปรัชญาการสอนคณิตศาสตร์ ยังผลให้เกิดทฤษฎีการสอนคณิตศาสตร์ ซึ่งครูคณิตศาสตร์ได้ศึกษาใช้เป็นแนวทางในการวางแผนการจัดการเรียนรู้ กำหนดเป้าหมายที่ต้องการให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ออกแบบการเรียนรู้และจัดประสบการณ์การเรียนรู้ที่ตอบสนองความแตกต่างระหว่างบุคคลและพัฒนาการทางสมองเพื่อนำผู้เรียนไปสู่เป้าหมาย จัดบรรยากาศที่เอื้อต่อการเรียนรู้ เลือกใช้สื่อให้เหมาะสมกับกิจกรรม ดูแลช่วยเหลือผู้เรียนให้เกิดการเรียนรู้ ประเมินความก้าวหน้าของผู้เรียน วิเคราะห์ผลประเมินมาใช้ในการซ่อมเสริมและพัฒนาผู้เรียน รวมทั้งปรับปรุงการจัดการเรียนการสอนของตนเองเพื่อประโยชน์สูงสุดของผู้เรียนทั้งต่อตนเอง ชุมชน และสังคม

สรุป

ปรัชญาคณิตศาสตร์เป็นเนื้อหาที่ใช้ในการตรวจสอบความถูกต้อง ความรู้ทางคณิตศาสตร์ให้
ความสนใจกับความรู้ของมนุษย์เกี่ยวกับความจริงที่แม่นตรง ความรู้ทางคณิตศาสตร์จึงเป็นส่วนสำคัญของทฤษฎีความรู้ซึ่งล้วนเป็นต้นแบบเชิงนามธรรม ความรู้ทางคณิตศาสตร์ไม่ได้ขึ้นต่อการเปลี่ยนแปลงของเอกภพและเวลา ความรู้ทางคณิตศาสตร์มีความเข้มงวดทางภาษา รัดกุมด้วยศัพท์และโครงสร้างการใช้ภาษาที่เป็นเอกลักษณ์ ผ่านการพัฒนาด้วยกระบวนการถกเถียง กลั่นกรอง จัดสรร จนเป็นวิทยาการที่มีรากฐานและกระบวนการดังปัจจุบัน
จากแนวความคิดเกี่ยวกับปรัชญาคณิตศาสตร์สามารถนำมาสรุปเป็นแนวคิดสำคัญเกี่ยวกับปรัชญาการสอนคณิตศาสตร์ ดังนี้
1. หลักการหรือกฎเกณฑ์ทางคณิตศาสตร์ในปัจจุบันเป็นสิ่งที่นักคณิตศาสตร์ได้คิดค้นขึ้น การเรียนการสอนคณิตศาสตร์ควรหาแนวทางหรือชี้แนะให้ผู้เรียนได้ค้นพบหลักการต่างๆด้วยตนเองอีกครั้งหนึ่ง
2. ธรรมชาติของวิชาคณิตศาสตร์มีลักษณะเป็นนามธรรม การเรียนการสอนควรเริ่มจากแนวคิด(Concept) ที่เป็นรูปธรรมไปสู่นามธรรม
3. การสอนคณิตศาสตร์ควรมุ่งการประยุกต์หรือการนำไปใช้