ผลคูณคาร์ทีเซียน
2. ผลคูณคาร์ทีเซียน(Cartesian product)
ให้ A และ B เป็นเซตสองเซตใด ๆ ผลคูณคาร์ทีเซียนของ A และ B
เขียนแทนด้วย A×B (อ่านว่า A ครอส B) เป็นเซตของคู่อันดับทั้งหมดที่เป็นไปได้
โดยที่สมาชิกตัวแรกของคู่อันดับเป็นสมาชิกของ A และสมาชิกตัวหลังของคู่อับดับ
เป็นสมาชิกของ B
นั้นคือ A×B = {(a , b) | a A , b B }
ตัวอย่างที่ 2.1
การหาผลคูณคาร์ทีเซียน
กำหนด A = {1,2,3} , B = {a,b}
1. A×B = { (1,a) , (1,b) , (2,a) , (2,b) , (3,a) , (3,b) }
2. B×A = { (a,1) , (a,2) , (a,3) , (b,1) , (b,2) , (b,3) }
3. A×A = { (1,1) , (1,2) , (1,3) , (2,1) , (2,2) , (2,3) , (3,1) , (3,2) , (3,3) }
4. B×B = { (a,a) , (a,b) , (b,a) , (b,b) }
คุณสมบัติของผลคูณคาร์ทีเซียน
