พื้นฐานทางเรขาคณิต เรขาคณิต 2 มิติแล 3 มิติ
เรขาคณิต 2 มิติและ 3 มิติ
เรขาคณิต 2 มิติและ 3 มิติ นั้นแตกต่างกัน เพราะว่ารูปเรขาคณิต 3 มิตินั้นมีความหนา เช่น ทรงสี่เหลี่ยม ปริซึม ทงกลม ทรงกรวย ทรงกระบอก พีระมิด แต่รูปเรขาคณิต 2 มิติ นั้นเป็นเพียงผิวหน้าหนึ่งของรูปทรง เช่น
ความแตกต่างของ รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากกับทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก คือ
รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก เป็นรูปเรขาคณิตสองมิติไม่มีความหนา โดยจะมีส่วนกว้างและส่วนยาว
ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีความหนา โดยจะมีส่วนสูง ส่วนกว้าง และส่วนยาว
ความแตกต่างระหว่างรูปวงกลมกับทรงกลม คือ
รูปวงกลม เป็นรูปเรขาคณิตสองมิติไม่มีความหนา
ทรงกลม เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีความหนา
ลองมาพิจารณารูปเรขาคณิต 2 มิติ และ 3 มิติ ดังนี้
ดังนั้น เราจึงสรุปได้ว่า ลักษณะรูปเรขาคณิต 3 มิติ เป็นดังนี้
1ทรงกลม มีผิวเรียบที่ทุกๆ จุดบนผิวห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากัน
2. ทรงกระบอก มีหน้าตัด หรือฐานทั้งสองเป็นรูปวงกลมที่เท่ากันทุกประการ และอยู่บนระนาบที่ขนานกัน
3. กรวย มีฐานเป็นรูปวงกลมและมียอดแหลม ซึ่งไม่อยู่บนระนาบเดียวกันกับฐาน
4. พีระมิด มีฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยม มียอดแหลม ซึ่งไม่อยู่บนระนาบเดียวกันกับฐาน มีหน้าข้างเป็นรูปสามเหลี่ยม การเรียกชื่อพีระมิด เรียกตามลักษณะของรูปหลายเหลี่ยมที่เป็นฐาน เช่น พีระมิฐานสามเหลี่ยม พีระมิดฐานสี่เหลี่ยม เป็นต้น
5. ปริซึม มีหน้าตัดหรือบานทั้งสองเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ และอยู่บนระนาบที่ขนานกัน มีหน้าข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยม การเรียกชื่อปริซึม เรียกตามลักษณะของรูปหลายเหลี่ยมที่เป็นหน้าตัดฐาน เช่น ปริซึมสามเหลี่ยม ปริซึมสี่เหลี่ยม เป็นต้น
6. ปริซึมสี่เหลี่ยมหรือทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีหน้าทุกหน้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมจตุรัส เรียกว่า ลูกบาศก์
การหาเส้นรอบรูปเรขาคณิต
สมมุติว่าเรากำลังเริ่มต้นวิ่ง และได้รับคำสั่งจากโค้ชว่าให้วิ่งให้ได้อย่างน้อยวันละ 1,500 เมตร ถ้าสนามหญ้าในหมู่บ้านของเราเป็นสนามรูปครึ่งวงกลม โดยหน้าตัดกว้าง 70 เมตร เราจะต้องวิ่งอย่างน้อยกี่รอบสนาม จึงจะได้ระยะทางตามที่หมอสั่ง
จากปัญหานี้ เราก็จำเป็นต้องนำความรู้เกี่ยวกับสูตรการหาเส้นรอบรูปของรูปวงกลมไปใช้คือ 2πr เมื่อ r คือความยาวของรัศมี และ π มีค่าประมาณ 3.14 นั่นเอง
ซึ่งสามารถคำนวณได้ดังนี้
หน้าตัดของครึ่งวงกลมกว้าง 70 เมตร จะได้ว่า รัศมีของวงกลมยาว 35 เมตร
เส้นรอบรูปของวงกลม = 2πr เมื่อ r คือความยาวของรัศมี
≈ 2 X 3.14 X 35 เมตร
วิ่งรอบสนาม 1 รอบ จะได้ระยะทาง 220/2 + 70 ≈ 180 เมตร
ต้องวิ่งให้ได้อย่างน้อยวันละ 1,500 เมตร
ดังนั้น จะต้องวิ่งรอบสนามอย่างน้อย 1,500/180 ≈ 9 รอบ ถึงจะได้ระยะตามที่โค้ชสั่งนั่นเอง
