ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม
ฟังก์ชันเอกซ์โปเนนเชียลและลอการิทึมถูกน ามาประยุกต์ใช้ในหลายๆสาขาวิชา เช่น สาขาฟิสิกส์ใช้ในการคำนวณหาปริมาณสารก ัมมันตภาพรังสีคำนวณระดับความเข้มเสียง สาขาเคมีใช้ในการคำนวณ
ระดับ pH หรืออาจจะเป็นสาขาเศรษฐศาสตร์ใช้ในการคำนวณดอกเบ้ีย จะเห็นว่าบทน้ีมีความสำคัญไม่น้อยเลยทีเดียว แต่ก่อนที่นักเรียนจะศึกษาบทน้ีครูขอแนะนาให้นักเรียนทบทวนเรื่อง ระบบจำนวนจริง มาก่อน จะช่วยให้นักเรียนมีพ้ืนฐานและเขา้ใจบทนี้
เลขยกกำลังคืออะไร ?
ถ้าจำนวนที่คูณตัวเองซ้ำกันหลาย ๆ ตัว เราจะเขียนจำนวนเหล่านั้นออกมาในรูปของเลขยกกำลัง โดยจำนวนที่คูณตัวเองซ้ำ ๆ จะเรียกว่า “ฐาน” และจำนวนตัวที่คูณ จะเรียกว่า “เลขชี้กำลัง” เพื่อให้เข้าใจมากยิ่งขึ้น เพื่อน ๆ ลองนึกถึงการพับกระดาษ 1 แผ่น
พับกระดาษ 1 ครั้ง กระดาษถูกแบ่งออกเป็น 2 ส่วน
พับกระดาษ 2 ครั้ง กระดาษถูกแบ่งออกเป็น 2 x 2 = 4 ส่วน
พับกระดาษ 3 ครั้ง กระดาษถูกแบ่งออกเป็น 2 x 2 x 2 = 8 ส่วน
คุณสมบัติของลอการิทึม
1.สมบัติการบวก
log a M + log a N = log a ( M•N )
2.สมบัติการลบ
log a M – log a N = log a (M/N)
3.สมบัติของเลขลอการิทึม ที่เท่ากับเลขฐาน
log a a = 1 เมื่อ a > 0 และ a ≠ 1
4.สมบัติของลอการิทึม 1
log a 1 = 0 เมื่อ a > 0
5.สมบัติเลขยกกำลังของลอการิทึม
log a MP = P • ( log a M )
6.คุณสมบัติฐานลอการิทึมที่เขียนเป็นเลขยกกำลังได้
log a P M = (1/P)( log a M )
7.คุณสมบัติการเปลี่ยนฐานของลอการิทึม
log b a = (log e a /log e a) เมื่อ a,b,c > 0 และ c,b, ≠ 1
