สรุปจำนวนจริง (Real Number)
ระบบจำนวนจริงและระบบจำนวนเชิงซ้อนประเภทจินตภาพ
ระบบจำนวนเลขเท่าที่มนุษย์คิดค้นพบในขณะนี้ประกอบด้วยเลขจำนวน 2 ระบบ คือ
1. ระบบจำนวนจริง (Real Number System)
2. ระบบจำนวนเชิงซ้อนประเภทจินตภาพ (Imaginary Number System)
สรุปเป็นแผนภูมิได้ดังนี้
จำนวนตรรกยะ (Rational Number) คือ จำนวนที่สามารถเขียนในรูปเศษส่วน a/b เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มโดยที่ b ¹ 0 จำนวนตรรกยะ จำแนกได้เป็น 3 ประเภทใหญ่ ๆ คือ
1. จำนวนเต็ม (Integer)
2. เศษส่วน (Fraction)
3. ทศนิยม (Repeating decimal)
จำนวนอตรรกยะ (irrational Number) คือ จำนวนที่ไม่สามารถเขียนในรูปเศษส่วน a/b เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มโดยที่ b ¹ 0 หรือจำนวนอตรรกยะคือ จำนวนที่ไม่ใช่จำนวนตรรกยะนั่นเอง จำนวนอตรรกยะ จำแนกได้เป็น 2 ประเภทใหญ่ใหญ่คือ 1. จำนวนติดกรณ์บางจำนวน
2. จำนวนทศนิยมไม่ซ้ำเช่น 5.18118168473465
หมายเหตุ p ซึ่งประมาณได้ด้วย 22/7 แต่จริงๆ แล้ว p เป็นเลขอตรรกยะ
จำนวนเต็ม คือจำนวนที่สามารถเขียนได้โดยปราศจากองค์ประกอบทางเศษส่วนหรือทศนิยม ตัวอย่างเช่น 21, 4, −2048 เหล่านี้คือจำนวนเต็ม แต่ 9.75, 51.2, √2 เหล่านี้ไม่ใช่จำนวนเต็ม เซตของจำนวนเต็มเป็นเซตย่อยของจำนวนจริง และประกอบด้วยจำนวนธรรมชาติ (0, 1, 2, 3, …) กับจำนวนลบของจำนวนธรรมชาติที่ไม่เป็นศูนย์ (−1, −2, −3, …)
จำนวนเต็ม = I = { … , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , … }
จำนวนเต็ม แบ่งเป็น 3 อย่างคือ
1) จำนวนเต็มบวก เกิดจากการลบที่ตัวตั้งมีค่ามากกว่าตัวลบ
เซตของจำนวนเต็มบวกแทนด้วย I+ = { 1 , 2 , 3 , … }
2) จำนวนเต็มศูนย์ เกิดจากการลบที่ตัวตั้งเท่ากับตัวลบ
เซตของจำนวนเต็มศูนย์ = { 0 } มีสมาชิกตัวเดียว
3) จำนวนเต็มลบ เกิดจากการลบที่ตัวตั้งมีค่าน้อยกว่าตัวลบ
เซตของจำนวนเต็มลบแทนด้วย I- = { -1 , -2 , -3 , … }
ขอบคุณข้อมูล
http://www.youtube.com/watch?v=5vpZohsWMc4
http://www.youtube.com/watch?v=DFGxRZ1nEcc