ลำดับเลขคณิต (Arithmetic Sequence)

ลำดับเลขคณิต (Arithmetic Sequence)

ลำดับเลขคณิต คือ ล ำดับที่มีผลต่ำงซึ่งได้จำกพจน์ที่ n + 1 ลบด้วยพจน์ที่ n มีค่ำคงที่

เสมอ ซึ่งค่ำคงที่นี้เรียกว่ำ ผลต่ำงร่วม (Common difference) เขียนแทนด้วย d
ถ้ำกำหนดให้ d เป็นผลต่างร่วม แล้ว
d = a_n+1 – a_n 
หรือ a_n  + 1 = a_n  + d เมื่อ n ∈ I⁺
และถ้ำก ำหนดให้ d เป็นผลต่ำงร่วม และ a1
เป็นพจน์แรก แล้วสำมำรถเขียนพจน์
อื่น ๆ ของล ำดับเลขคณิตในรูปของ a1
และ d ได้ดังนี้
a₁ , a₁  + d , a₁ + 2d , a₁ + 3d , . . .

ตัวอย่างที่ 1

กำหนดลำดับเลขคณิต คือ 5, 8, 11, . . . จงเขียนลำดับเลขคณิตนี้ให้มีจำนวน 6 พจน์
วิธีท า จำกลำดับเลขคณิต 5, 8, 11, . . .
จะได้ a1= 5 และ d = 8 – 5 = 3
a₄= a₁ + 3d = 5 + 3(3) = 14
a₅ =a₁ + 4d = 5 + 4(3) = 17
a₆= a₁+ 5d = 5 + 5(3) = 20
ลำดับเลขคณิตนี้ คือ 5, 8, 11, 14, 17, 20