ลำดับเลขคณิต (Arithmetic Sequence)
ลำดับเลขคณิต คือ ล ำดับที่มีผลต่ำงซึ่งได้จำกพจน์ที่ n + 1 ลบด้วยพจน์ที่ n มีค่ำคงที่
เสมอ ซึ่งค่ำคงที่นี้เรียกว่ำ ผลต่ำงร่วม (Common difference) เขียนแทนด้วย d
ถ้ำกำหนดให้ d เป็นผลต่างร่วม แล้ว
d = an+1 – an
หรือ an + 1 = an + d เมื่อ n ∈ I+
และถ้ำก ำหนดให้ d เป็นผลต่ำงร่วม และ a1
เป็นพจน์แรก แล้วสำมำรถเขียนพจน์
อื่น ๆ ของล ำดับเลขคณิตในรูปของ a1
และ d ได้ดังนี้
a1 , a1 + d , a1 + 2d , a1 + 3d , . . .
ตัวอย่างที่ 1
กำหนดลำดับเลขคณิต คือ 5, 8, 11, . . . จงเขียนลำดับเลขคณิตนี้ให้มีจำนวน 6 พจน์
วิธีท า จำกลำดับเลขคณิต 5, 8, 11, . . .
จะได้ a1= 5 และ d = 8 – 5 = 3
a4= a1 + 3d = 5 + 3(3) = 14
a5 =a1 + 4d = 5 + 4(3) = 17
a6= a1+ 5d = 5 + 5(3) = 20
ลำดับเลขคณิตนี้ คือ 5, 8, 11, 14, 17, 20
