วิธีการหาคำตอบจากสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
อย่างที่กล่าได้กล่าวมาแล้วเกี่ยวกับพื้นของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ถ้ายังไม่ได้ศึกษาเรื่องพื้นฐานควรจะกลับไปศึกษาก่อนเพื่อความเข้าใจในการทำโจทย์ในวิธีการ
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ต้องใช้สมบัติการเท่าเทียมกันของกาบวก และ การคูณ โดยแบ่งออกเป็น 2 วิธีการหลักคือ
- ใช้วิธีการแก้สมการทางพีชคณิต
- ใช้วิธีการแก้สมการโดยกราฟ
โดยทั้งสองวิธีนี้สามารถใช้ได้ทั้งสองวิธีขึ้นอยู่กับความจำเป็นในโจทย์แต่ละข้อ บางข้อใช้วิธีการโดยกราฟสามารถทำได้
ตัวอย่าง จงหาคำตอบของระบบสมการนี้
2x – y = 3 …(1)
6x + 2y = 4 …(2)
- ขั้นตอน 1 จัดรูปสมการใหม่ ในที่นี้เลือกจัดรูป สมการที่ (2) ให้ตัวแปร y เหลือตัวเดียว
6x + 2y = 4
2y = 4 – 6x
Y = 4/2 – (6/2)x
Y = 2 – 3x …(3)
- ขั้นตอน 2 แทนค่าสมการที่ (3) ในสมการที่ (1) เพื่อหาค่าตัวแปร x
2x – y = 3
2x – (2-3x) = 3
2x -2 +3x = 3
2x + 3x = 3+2
5x = 5
X = 1
- ขั้นตอน 3 นำค่า x ที่ได้จากขั้นตอนที่แล้วมาแทนค่า ในที่นี้เลือกแทนในสมการที่ (1)
2x – y = 3
แทน x = 1 ลงใน (1)
2(1) – y = 3
Y = -3+2
Y= -1
เพราะฉะนั้นคำตอบของระบบสมการ คือ x = 1 , y = -1
