วิธีคิดเลขเร็วและเทคนิคคิดเลขเร็ว

วิธีคิดเลขเร็ว,เทคนิคคิดเลขเร็ว คิดเลขเร็วด้วยการคิดเลขในใจ

เทคนิคการคิดลัดหาคำตอบได้อย่างรวดเร็ว

วิธีการบวก จะใช้วิธีการแยกตัวเลข

ตัวอย่าง

95+ 38=?

วิธีคิดในใจ คือแยกตัวเลขเป็น 2 กลุ่ม คือ (90+ 30) และ (5+8) แล้วนำมารวมกันได้ 133

763+854=?

วิธีคิดในใจ คือ 800+ 700 =1,500แล้วบวก 60+50 ได้ 1,610 แล้วนำไปบวกกับ 3+4 ที่เหลือ ได้ความตอบของโจทย์เท่ากับ 1,617

การหาค่ากำลังสองของเลขที่ลงท้ายด้วย 5

เทคนิคการคิดลัดหาคำตอบได้อย่างรวดเร็ว

ให้ 5 ตัวท้ายคูณกันได้ 25 ตั้งเป็นผลลัพธ์หน่วย และหลักสิบไว้ก่อน
ให้เอาจำนวนที่อยู่หน้าเลข 5 คูณกับจำนวนนับที่ต่อจากมัน คูณด้วยเท่าไรเขียนเป็นผลลัพธ์ต่อจาก 25 เป็นหลักร้อย หลักพันต่อไป เป็นผลลัพธ์ที่ถูกต้องและรวดเร็ว

ตัวอย่าง

85×85 ก็ให้เอาตัวเลขท้ายคือ 5×5 ได้ 25 ตั้งไว้

เอา 8 ตัวหน้า คูณจำนวนนับที่นับต่อจากมัน คือ 9

8×9 ได้ 72 ตั้งเป็นผลลัพธ์ต่อจาก 25 เป็น 7,225

85 × 85 =7,225

การคูณเลข 2 หลัก ที่จำนวนหน้าเท่ากัน จำนวนหลังบวกกันได้ 10

เทคนิคการคิดลัดหาคำตอบได้อย่างรวดเร็ว

ให้เอาเลขตัวท้ายคูณหันตั้งเป็นผลลัพธ์หลักหน่วย และหลักสิบไว้ก่อน
เอาตัวหน้าคูณกับจำนวนนับที่นับต่อจากมัน

ตัวอย่าง

32× 38 ก็ให้เอาตัวท้ายคือ 2×8 ได้ 16 ตั้งไว้ เอา 3 ตัวหน้าคูณจำนวนนับที่จากมัน คือ 4

3×4 ได้ 12 เป็นผลลัพธ์ต่อจาก 16 เป็น 1,216

32× 38 = 1,216

การคูณเลขสองหลักที่จำนวนหลังเท่ากัน จำนวนหน้าบวกกันได้ 10

เทคนิคการคิดลัดหาคำตอบได้อย่างรวดเร็ว

ให้เลขท้ายคูณกันตั้งเป็นผลลัพธ์หลักหน่วยและหลักสิบไว้ก่อน (ถ้าคูณกันได้เลขตัวเดียวให้เติม 0 เป็นหลักสิบแทน)
เอาตัวหน้าคูณกัน แล้วบวกกับตัวหลังหนึ่งตัว ตั้งเป็นผลลัพธ์ต่อจากหลักสิบ จะได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องและรวดเร็ว

วิธีคิดเลขในใจที่เร็วกว่าเครื่องคิดเลข

วิธีบวก
– ตัวอย่างการบวกเลข 2 หลัก เช่น…. 95+38 = ?
วิธีคิดในใจคือ แยกตัวเลขเป็น 2 กลุ่ม คือ (90+30) และ (5+8) แล้วนำมารวมกัน ได้ 133

– ตัวอย่างการบวกเลข 3 หลัก เช่น…. 763+854=?
วิธีคิดในใจคือ 800+700 =1,500 แล้วบวก 60+50 ได้ 1,610 แล้วนำไปบวกกับ 3+4 ที่เหลือ
ได้คำตอบของโจทย์นี้เท่ากับ 1,617

วิธีลบ
ส่วนวิธีลบ น่าจะเป็นวิธีที่คนทั่วไปไม่รู้ เพราะปกติเราจะเอาตัวเลขตั้งแล้วลบ แต่วิธีของ ดร.เบนจามินคือ เปลี่ยนจากตัวเลขลบเป็นบวก (complement) เช่น -23 มี complement เป็น 77

– ตัวอย่างคือ 138-68 ให้เปลี่ยนเป็น (138+32) 100 จะคิดได้ง่ายกว่า
หรืออีกตัวอย่าง 857-192 = ? มีวิธีคิดง่ายๆ คือ เปลี่ยนเป็น 857-200 = 657
แล้วบวกด้วย 8 ที่ลบเกินไป จะได้คำตอบ 665

วิธีคูณ
สำหรับวิธีคูณก็คิดจากซ้ายไปขวาเช่นกัน

– ตัวอย่าง อาทิ 13×14=? ให้แยกเป็น (13×10)+(13×4) = 130+52 = 182
หรือ 68×49 ให้คิดเป็น 68×50 = 3,400 แล้วลบ 68 ที่คูณเกินมา
หรือ 84×21 = ? ให้คิดเป็น 84×20=1,68บวกด้วย 84 ที่ยังคูณไม่ครบ

วิธีการคูณเลขยกกำลัง
มาถึงเลขยกกำลัง ขอยกตัวอย่างการยกกำลัง 2 โดยระบุว่า ให้ปัดตัวเลข
เพื่อให้เหลือตัวคูณเพียง 1 หลัก

– ตัวอย่าง อาทิ 23ยกกำลัง2 ซึ่งแยกได้เป็น 23×23 ให้ปัดตัวเลขขึ้น-ลงเป็น 26×20 = 520
แล้วบวกเข้ากับจำนวนยกกำลังสองของค่าที่ปัดขึ้น-ลง ซึ่งใน

– ตัวอย่างนี้คือ 3ยกกำลัง2
จะได้คำตอบเป็น 529 อีกตัวอย่างคือ 78ยกกำลัง2 ปัดได้เป็น (80×76) + 2ยกกำลัง2 = 6,084

วิธีการหารเลขยกกำลัง
ส่วนการหารเลขยกกำลังนั้น ไม่แตกต่างจากที่วิธีคิดเดิมเท่าไหร่ เนื่องจากปกติเราหารจากซ้ายไปขวาอยู่แล้ว

น้องๆ ลองหัดทำตามดูนะ โดยการคิดเลขในใจให้เร็วนั้น

ตัวอย่างที่ 1

เทคนิคนี้ใช้หลักการแยกตัวประกอบ ซึ่งอาศัยการท่องสูตรคูณ ยิ่งถ้าน้องท่องสูตรคูณแม่ 2 – 12 คล่อง ก็จะใช้เทคนิคนี้ได้ดี น้องจะคิดเลข คูณเลข หารเลขได้เร็วมากกว่าวิธีคิดแบบธรรมดาอย่างแน่นอน

ลองสังเกตตัวอย่างข้างล่างนี้ และ หาเหตุผลว่า ทำไมจึงคูณแบบนี้ และ คูณแบบนี้เร็วกว่า…เพราะอะไร

วิธีคิดนี้อาศัยความเข้าใจที่ว่า

เลข 10 เมื่อคูณกับเลขใด ก็เพียงเติมเลขศูนย์ต่อท้ายเลขนั้น เช่น 34 * 10 = 340 กับ อาศัยวิธีแยกตัวประกอบ เช่น 15 = 3 * 5, 28 = 7 * 2 * 2

เรารู้ว่า 18 เป็นเลขคู่ (เพราะเลขหลักหน่วยเป็นเลขคู่) ต้องมี 2 เป็นตัวประกอบแน่

ส่วน 45 เป็นเลขคี่และมีเลขหลักสุดท้าย (หลักหน่วย) เป็นเลข 5 ซึ่งต้องมี 5 เป็นตัวประกอบแน่ๆ

เราแยกตัวประกอบได้เป็น

18 = 3 * 3 * 2

45 = 3* 3 * 5

ดังนั้นเราสามารถจับเลข 2 มาคูณกับเลข 5 เป็นกลุ่มแรก ได้เป็นเลข 10 แล้วค่อยนำไปคูณกับเลขที่เหลือ ก็จะคูณได้เร็วขึ้น

(2 * 5) * 3 * 3 * 3 * 3 = ?

10 * (3 * 3) * (3 * 3) = ?

10 * 9 * 9 = ?

10 * 81 = ?

= 810

หรือ

          ถ้าเราท่องสูตรคูณคล่อง (สูตรคูณมีประโยชน์มากมายจริงๆ)
เราจะรู้ได้ทันทีว่า  9 * 5  เท่ากับ  45   และ   9 * 2  เท่ากับ  18
จับเลข  5  คูณกับเลข  2  ได้เท่ากับ 10  แล้วค่อยนำไปคูณกับเลขที่เหลือ  (9 * 9 = 81) ก็จะคูณได้เร็วขึ้น  ดังภาพที่แสดงข้างต้น

ตัวอย่างที่ 2

ตัวอย่าง 36 * 15 =

ถ้าเราท่องสูตรคูณแม่ 2 – 12 คล่อง เราก็จะนึกเลขที่คูณกันแล้วได้เป็นหลักสิบทันที

ในตัวอย่างนี้ เราเลือก 12 * 5 เท่ากับ 60 ซึ่งเป็นหลักสิบ มีหลักหน่วยเป็นเลขศูนย์ ทำให้เราคูณกับตัวเลขที่เหลือได้ง่ายขึ้น……จริงไหมครับ

สูตรคูณมีประโยชน์ช่วยคิดเลขได้เร็วขึ้นจริงๆ

ตัวอย่างที่ 3

ตัวอย่าง 36 * 24 =

36 และ 24 เป็นเลขคู่อย่างนี้…เราจะคิดเร็วได้อย่างไง

สังเกต 36 และ 24 อยู่ในแม่ 12

12 * 1 = 12

12 * 2 = 24

12 * 3 = 36

ตัวอย่างที่ 4

ตัวอย่าง 36 * 25 =

————————————————-

ตัวอย่างที่ 5

ตัวอย่าง 88 * 15 =

สรุป…วิธีคูณเลขเร็ว

1. อาศัยหลักการแยกตัวประกอบ จับคู่คูณกันให้ได้เป็นหลักสิบ

เช่น จับคู่ 2 * 5 ได้เป็น 10,

จับคู่ 4 * 5 ได้เป็น 20,

จับคู่ 6 * 5 ได้เป็น 30,

จับคู่ 8 * 5 ได้เป็น 40,

จับคู่ 2 * 25 ได้เป็น 50,

จับคู่ 12 * 5, 4 * 15 ได้เป็น 60,

ฯลฯ

2. อาศัยการจำสูตรคูณแม่สูงๆ เช่น แม่ 11, 12, 13, 14, 15, 16 ฯลฯ และใช้หลักแยกตัวประกอบ เพื่อเปลี่ยนกลุ่มการคูณเป็นการคูณด้วยสูตรคูณแม่สูงๆที่เราท่องคล่องแล้ว

(อธิบาย) ขั้นแรก แยกตัวประกอบก่อน

ขั้นที่สอง แล้วเปลี่ยนกลุ่มการคูณ (จับคู่คูณกันอย่างฉลาดๆ) ซึ่งเป็นสูตรคูณที่เราท่องคล่องแล้ว ทำให้ไม่ต้องเสียเวลาคูณซ้ำ จำสูตรคูณมาใช้ได้ทันที อย่างเช่น 36 * 36 (ลองคิดดูก่อน)

เช่น 36 * 36 = (12 * 3) (12 * 3)

(จัดกลุ่มใหม่)

= (12 * 12) * (3 * 3) จัดกลุ่มใหม่ ก็จะคิดได้เร็วขึ้น

= 144 * 9

= 1,296