สมการกำลังสอง คือ สมการพหุนามที่มีตัวแปรในพจน์ใดพจน์หนึ่ง ยกกำลังสองโดยมีรูปทั่วไปของสมการกำลังสอง ax² + bx+c = 0

เมื่อ a,b,c เป็นค่าคงตัว และ a 0 โดยมี x เป็นตัวแปร

เช่น   x² + 7x +12 = 0

จะได้ว่า a = 1 , b = 7, c = 12

          6x² -7x-5=0

จะได้ว่า a = 6 , b = -7, c = -5

                       x = 5x(x-1)

                        x = 5x²-x

                        5x²-2x= 0

จะได้ว่า a = 5 , b = -2, c = 0

ในการหาคำตอบของสมการกำลังสองจะกล่าวถึงวิธีการแก้สมการกำลัง 3 วิธีคือ

วิธีที่ 1 โดยวิธีการแยกตัวประกอบ

วิธีที่ 2 โดยวิธีการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์

วิธีที่ 3 โดยวิธีการใช้สูตร

สมการกำลังสองตัวแปรเดียว

สมการกำลังสองตัวแปรเดียว คือ สมการซึ่งมี x เป็นตัวแปร และมีรูปทั่วไปเป็น ax² + bx + c = 0 เมื่อ a, b, c เป็นค่าคงตัว และ a ไม่เท่ากับ 0

อย่างสมการกำลังสองตัวแปรเดียว 

1.) x² + 3x +5 = 0

จะได้ว่า a = 1 , b = 3, c = 5

2.) 2x² + 5x +  1 = 0

จะได้ว่า a = 2 , b = 5 , c = 1

3.) x² + 7x = 3

เมื่อ บวกด้วย บวกเข้าด้วย -3 ทั้งสองข้างของสมการ จะได้ x² + 7x + (-3)= 3+(-3) ดังนั้น x² + 7x – 3 = 0

จะได้ว่า a = 1, b = 2, c = -3