สมการและอสมการพหุนาม
บทที่ 3 สมการและอสมการพหุนาม
เดิมที่เป็นเรื่องระบบจำนวนจริง แต่ด้วยเวลาที่ค่อนข้างจำกัดเราจะศึกษาเฉพาะส่วนที่เป็นสมการและอสมการพหุนมซึ่งนักเรียนจะ้ต้องทำรายงานก่อนที่จะเริ่มเรียนดังนี้รายงานเรื่องพหุนามและสมการกำลังสอง มีรายละเอียดหัวข้อดังต่อไปนี้
- เอกนาม ประกอบด้วยหัวข้อ
ความหมายของเอกนาม
ตัวอย่างของเอก นาม และนิพจน์ที่ไม่เป็นเอกนาม
การบวก ลบ คูณ และหาร เอกนาม - พหุ นาม ประกอบด้วยหัวข้อ
ความหมายของพหุนาม
ตัวอย่างของพหุนาม และนิพจน์ที่ไม่เป็นเอกนาม
การบวก ลบ คูณ หาร พหุนาม - การแยกตัว ประกอบของพหุนาม
- สมการกำลังสอง
เอกลักษณ์ที่ถูกนำไปใช้บ่อยในการแก้สมการพหุนาม หรือ อสมการพหุนาม
- (a +b)2= a2+2ab+b2
- (a-b)2=a2-2ab+b2
- a2-b2=(a-b) (a+b)
- (a+b)3-a3 +3a2b + 3ab2 + b3
- (a-b)3=a3-3a2b+3ab2– b3
- a3+ b3=(a+b) (a2-ab+b2)
- a3– b3=(a-b) (a2+ab+b2)
พหุนามคือ พจน์ติดตัวแปรที่เขียนได้ในรูป anxn + an−1 xn−1 + an−2xn−2 + … + a1+a0 โดย
- nคือ ดีกรี หรือ กำลังของพหุนาม
- anคือ สัมประสิทธิ์ของพจน์แรก
การใช้สูตร การแก้สมการกำลังสอง
ให้ ax² + bx + c = 0 โดยที่ a, b, c เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0
สูตรที่เราจะใช้ในการแก้สมการกำลังคือ 
ข้อดีของการใช้สูตรเราสามารถรู้ได้ว่า สมการนั้นมีจำนวนคำตอบเท่าใด โดยพิจารณา 
> 0 แสดงว่าสมการมี 2 คำตอบ
= 0 แสดงว่าสมการมี 1 คำตอบ
< 0 แสดงว่าไม่มีคำตอบของสมการที่เป็นจำนวนจริง (หมายความว่ามีคำตอบแต่คำตอบนั้นไม่ใช่จำนวนจริง)
