สมดุลกล-ฟิสิกส์ ม.ปลาย

สมดุลกล

1. สมดุลสถิต (Static Equilibrium)
2. สมดุลจลน์ (Kinetic Equilibrium)

สมดูลกล (Equilibrium)
สมดุลกล ( Mechanical Equilbrium )
สมดุลกล หรือ สมดุล (Equilibrium) คือ การที่มีแรงลัพธ์มากระทำกับวัตถุแล้ววัตถุคงสภาพการเคลื่อนที่ หรือพูดอีกอย่างว่าไม่มีการเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่ กล่าวคือ ถ้าวัตถุอยู่นิ่งก็ยังคงสภาพนิ่งหรือ ถ้เคลื่อนที่ก็จะ
เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงเดิม ซึ่งเป็นไปตามกฎการเคลื่อนที่ของนิวดัน ข้อที่ 1
*ขมายเหตุ เงื่อนไขการเกิดสมดุลคือ 2F = ㆍ ( แรงขึ้น =แรงลง, แรงซ้าย = แรงขวา)
และ 2M = 0 ( โมเมนต์ตาม = โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา) * เสริม แรง

∑F=10 N
∑F=5N
∑F=5 N
∑F=5-5=0
∑F=10-10=0
หรือ 5 – 5 (แรงซ้ายเท่ากับแรงขวา)
หรือ 10 = 10 (แรงขึ้นเท่ากับแรงลง)
โมเมนต์ ( Moment) คือปริมาณที่ใช้วัดผลของการหมุนรอบจุดใดจุดหนึ่ง ขนาดของโมเมนต์หาได้
จาก ผลคูณของแรงกับระยะทางที่ตั้งฉากจากจุดหมุนถึงแนวแรง

จากรูป ก. และข. 0 เป็นจุดหมุนโมเมนต์ของแรง M = แรง x ระยะ OA
หรือ
M=Fxl
เมื่อ Mคือ โมเมนต์ของแรงF
1 คือ ระยะทางจากจุดหมุนตั้งฉากกับแนวแรง
โมเมนต์ของแรงมีหน่วยเป็น นิวตัน- เมตร( N- แ ) โมเมนต์เป็นปริมาณเวกเตอร์ โมเมนต์ของแรงจะมี 2
ทิศทาง คือ โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา (รูป ก.) และ โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา (รูป ข.)
( จุดหมุน) O
( จุดหมุน) O
รูป ก. โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา
รูป ข. โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา

สมดุลแบ่งออกเป็น 2 ประเภทคือ
1. สมดุลสถิต ( Static Equilibriun เป็นสมดุลของวัตถุขณะอยู่ในสภาพอยู่นิ่ง เช่น วางสมุดไ ว้บนโต๊ะแล้วสมุดไม่ส้ม ขวดน้ำที่วางไว้หลังตู้เย็นแล้วไม่ตกลงมาจากตู้เย็น หรือกถ่าวได้ว่าวัดถุใดๆก็ตามที่อยู่ใน สภาพอยู่นิ่งเมื่อมีแรงลัพธ์มากระทำแล้ววัตถุยังคงสภาพอยู่นิ่งไ ว้ได้ถือว่าเป็นสมดุลสถิต
2. สมดุลจลน์( Kinetic Equilibrium ) เป็นสมดุลของวัตถุขณะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวเช่น รถยนต์ วิ่งไปตามถนนด้วยความเร็วคงตัว กล่องลังไม้ไถลลงไปตามพื้นเอียงด้วยความเร็วคงตัว หรือกล่าวได้ว่า วัตถุ ใดๆก็ตามที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วค่าหนึ่งเมื่อมีแรงพธ์มากระทำกับแล้ววัตถุก็ยังคงเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงเดิม ถือว่าเป็นสมดุลจน์ นอกจากนั้นยังรวมไปถึงการเคลื่อนที่ของ รอก กว้าน ล้อและเพลาที่หมุนรอบแกนซึ่ง วางอยู่ในสภาพเดิมด้วยอัตราการหมุนคงตัวด้วย
สมดุลต่อการเคลื่อนที่
การเคลื่อนที่ของวัตถุแข็งแกร่งอาจแบ่งได้เป็น 2 แบบคือ
1. การเลื่อนที่แบบเลื่อนที่ คือทุกส่วนเลื่อนไปในทางเดียวกัน เช่น การผลักไม้บรรทัดแล้วไม้
บรรทัดเลื่อนไปข้างหน้าในทิศทางเดียวกัน
2. การเกลื่อนที่แบบหมุน คือมีส่วนเป็นแกนหมุนและส่วนอื่นๆเคลื่อนที่หมุนรอบแกน เช่น การ
เคลื่อนที่ของพัดลม แต่วัดถุบ้างที่ก็เคลื่อนที่แบบหมุนและเลื่อนที่ไปพร้อมๆกัน เช่น การเคลื่อนที่ของถูกบอล
เมื่อพิจารณาการเคลื่อนที่เป็นหลักอาจแบ่งสมดุลของวัตถุได้ 3 ชนิด คือ
1. สมดุลต่อการเลื่อนที่ (Translational Equilibrium ) คือ วัดถุอยู่นิ่งหรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว
โดยไม่เปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่ตามกฎข้อที่ 1 ของนิวตัน จะมีค่าแรงลัพธ์หรือผลรวมของแรงถัพธ์ที่กระทำต่อ
วัดถุทั้งหมดเป็นศูนย์ หรือเขียนได้ว่า ∑F = 0
2. สมดุลต่อการหมุน ( Rotational Equilibrium ) คือสมดุลที่เกิดขึ้นในขณะที่วัตถุมือัตราการหมุน
คงตัว และไม่เปลี่ยนสภาพการหมุน
3. สมดุลสัมบูรณ์ของวัตถุ คือสภาพที่วัดถุนั้นเกิดสมดุลต่อการเลื่อนที่ (อยู่นิ่งหรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว
คงที่)และ สมดุลต่อการหมุน(ไม่หมุน) ไปพร้อมๆกัน แรงต่างๆ ที่กระทำต่อวัตถุเป็นไปตามเงื่อนไข 2 ประการ
คือ
1. แรงถัพธ์เป็นศูนย์ หรือผลรวมของแรงทุกแรงที่กระทำต่อวัตถุเป็นศูนย์ (∑F = 0)
2. ผลรวมของโมเมนต์ของแรงทุกแรงที่กระทำต่อวัตถุเป็นศูนย์ (∑M = 0)

สภาพสมดุล (Equilibrium) คือ สมดุลที่เกิดขึ้นในขณะที่วัตถุอยู่ในสภาพนิ่ง หรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว ถ้า
แรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุมีค่าเป็นศูนย์ สมดุลจะแบ่งเป็น

1. สมดุลสถิต (Static Equilibrium) เป็นสมดุลของ
วัต ถุขณะอยู่นิ่ง

2. สมดุลจลน์ (Kinetic Equilibrium) เป็นสมดุลของ
วัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ (a = 0) เมื่อพิจารณาการเคลื่อนที่เป็นหลัก จะมีเงื่อนไขสมดุลอยู่ 2 อย่างคือ

1. สมดุลต่อการเลื่อนที่ คือ วัตถุอยู่นิ่งหรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว จะมีค่า

2. สมดุลต่อการหมุน คือ วัตถุมีอัตราการหมุนคงตัวผลรวมของโมเมนต์

หลักที่นำมาใช้ในการคำนวณในกรณีที่วัตถุสมดุลต่อการ

เลื่อนที่ คือ

1. แตกแรง

ผลรวมของแรงทางด้านขวา = ผลรวมของแรงทางด้านซ้าย

ผลรวมของแรงทางด้านบน = ผลรวมของแรงทางด้านล่าง

2. ทฤษฎีลามี (กฎของ sine)

แรง 3 แรงมากระทำกันที่จุด ๆ หนึ่ง และอยู่ในภาวะสมดุล อัตราส่วนของแรงต่อ sin ของมุมตรงข้ามย่อมมีค่าเท่ากัน

3. สามเหลี่ยมแทนแรง

ถ้ามีแรง 3 แรงกระทำร่วมกันที่จุด ๆ หนึ่ง และอยู่ในภาวะสมดุลโดยทิศของแรงทั้ง 3 แรงตั้งฉากกับด้านทั้ง 3ของสามเหลี่ยม
จะได้อัตราส่วนขนาดของแรงต่อด้านที่แรงนั้นตั้งฉากอยู่

แรงเสียดทาน
ลักษณะของแรงเสียดทาน

1. ไม่ขึ้นกับจำนวนพื้นที่ผิวสัมผัส
2. ไม่ขึ้นกับความเร็วที่วัตถุเคลื่อนที่ และมีทิศตรงข้ามการเคลื่อนที่ของวัตถุ
3. ขึ้นอยู่กับแรงที่วัตถุกดพื้นในแนวตั้งฉาก หรือแรงปฏิกิริยาของ พื้นในแนวตั้งฉาก
4. ขึ้นกับพื้นผิวสัมผัส เช่น ขรุขระ หรือเรียบ

แรงเสียดทานแบ่งเป็น 2 ชนิด คือ

1. แรงเสียดทานสถิต (fs) เป็นแรงเสียดทานที่เกิดขึ้นในขณะที่วัตถุอยู่นิ่ง จนถึงเริ่มต้นเคลื่อนที่