สมดุลต่อการหมุน(rotational equilibrium)

สมดุลต่อการหมุน(rotational equilibrium)

สภาพสมดุลต่อการหมุน (Rotational Equilibrium)
เป็นสภาพเมื่อวัตถุไม่มีการหมุน ก็คือวตัถุจะอยู่นิ่งหรือเป็นการหมุนที่มอีตัราเร็วคงที่ เช่น วตัถุหมุนอย บนพื้นที่ไม่มีแรงเสียดทาน โดยออกแรงกระตุน้คร้ังแรกวตัถุก็หมุนอยู่กับที่ดว้ยอตัราเร็วคงที่แต่ในที่น้ีจะกล่าว
เฉพาะวตัถุที่ไม่มีการหมุนหรืออยู่นิ่งเท่าน้นั เมื่อวัตถุอยู่ในสภาพสมดุลต่อการหมุนโมเมนต์รวมของแรงรอบจุดหมุนจะมีค่า
เท่ากับศูนย์ผลที่ตามมาก็คือ
โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา = โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา

โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา = โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา

M_ทวน = M_ตาม

โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา คือ F₁L₁

โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา คือ F₂L₂

จะได้ว่า F₁L₁=F₂L₂

แบบฝึกหัดเรื่องสมดุลการหมุน

1.ไม้เมตรมวลน้อยมากแขวนด้วยเชือกไว้ในที่สเกล 50 ซม. ปรากฎว่าไม้เมตรวางอยู่ในแนวราบ มีแรง 25 นิวตัน กระทำที่สเกล 20 ซม. และมีแรง 40 นิวตัน กระท าที่สเกล 70 ซม. โดยแรงทั้งสอง มีทิศทางลงใน
แนวดิ่ง จงหาโมเมนตข์องแรงที่กระทำ ต่อไม้เมตร (0.5 นิวตัน – เมตร ในทิศทางตามเข็มนาฬิกา)

2.) นาย ก และ ข  ช่วยกันหามวัตถุซึ่งหนัก 300 นิวตัน  โดยใช้คานยาว 5 เมตร ถ้าแขวนวัตถุนั้นห่างจากนาย ก 3 เมตร  นาย ก และ นาย ข ต้องออกแรงคนละเท่าไร  และถ้าจะให้นาย  ก ออกแรงน้อยกว่านี้  จะต้องแขวนวัตถุที่ตำแหน่งใด

แนวคิด 
เมื่อคานสมดุล  แรงขึ้น =  แรงลง
ดังนั้น แรงที่นาย ก  และ นาย ข  ออกต้องเท่ากับ  300  นิวตัน
ถ้าให้  นาย ก  ออกแรง  =   X    นาย  ข   ออกแรง   =  300 –  X

   วิธีทำ

   เมื่อคานสมดุล  แรงขึ้น =  แรงลง
ดังนั้น แรงที่นาย ก  และ นาย ข  ออกต้องเท่ากับ  300  นิวตัน
ถ้าให้  นาย ก  ออกแรง  =   X    นาย  ข   ออกแรง   =  300 –  X
กำหนดให้ จุดหมุนอยู่ที่นาย  ข
                        โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา =  โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา
                                                   X (5)    =    300(2)
                                                          X   =   120    นิวตัน 
นั่นคือ   นาย ก  ออกแรง   120  นิวตัน
นาย ข  ออกแรง   300 –  120  = 180   นิวตัน
ถ้าต้องการให้  นาย ก  ออกแรงน้อยกว่านี้  ต้องเลื่อนมวล  300  นิวตัน
ให้ออกห่างจาก ก  ให้มากขึ้น