สมบัติของจำนวนจริง

สมบัติของจำนวนจริง

กำหนดให้ a , b และ c เป็นจำนวนจริงใด ๆ

1. สมบัติการบวกในจำนวนจริง

• สมบัติปิดการบวก

ถ้า a และ b เป็นจำนวนจริงใด ๆ a + b จะได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนจริง

• สมบัติการสลับที่การบวก

a + b = b + a

• สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มการบวก

a + ( b + c ) = ( a + b ) + c

• การมีเอกลักษณ์การบวก

0 + a = a + 0 = a

• การมีอินเวอร์สการบวก

a + ( -a ) = ( -a ) + a = 0

2.  สมบัติการคูณในจำนวนจริง

• สมบัติปิดการคูณ

ถ้า a และ b เป็นจำนวนจริงแล้ว ab จะได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนจริง

• สมบัติการสลับที่การคูณ

ab = ba

• สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มการคูณ

a × ( bc ) = ( ab ) × c

• การมีเอกลักษณ์การคูณ

1 × a = a × 1 = a

• การมีอินเวอร์สการคูณ

a × ( 1/a ) =  ( 1/a ) × a = 1