สมบัติของจำนวนเต็ม -คณิตศาสตร์ออนไลน์

สมบัติของจำนวนเต็ม 

สมบัติการสลับที่ของจำนวนเต็ม

เมื่อให้ a และ b เป็นจำนวนเต็มใดๆ

สมบัติการสลับที่การบวก :  a + b = b + a

สมบัติการสลับที่การคูณ :   a x b = b x a

หมายเหตุในการจดจำ

การลบไม่มีคุณสมบัติการสลับที่ แต่น้องๆสามารถเปลี่ยนการลบให้อยู่ในรูปการบวกได้ และมันจะสามารถสลับที่กันได้ตามสมบัติการบวก

เช่น     12 – 6   =   12 + (-6)

ดังนั้น       12 – 6   =   (-6) + 12

จำให้ดี

การหารไม่มีคุณสมบัติการสลับที่เช่นกัน แต่เราสามารถเปลี่ยนการหารให้อยู่ในรูปการคูณและสลับที่ได้ตามสมบัติการบวก

เช่น   12 ÷ 6   =   12 x ⅙

    =    ⅙ x 12

สมบัติในการเปลี่ยนหมู่ของจำนวน

เมื่อให้ a, b และ c แทนจำนวนเต็มใดๆ

สมบัติการเปลี่ยนหมู่ของการบวก 

• (a + b) + c   =    a + (b + c)

สมบัติการเปลี่ยนหมู่ของการคูณ 

• (a x b) x c   =    a x (b x c)

สมบัติการแจกแจงจำนวนเต็ม

เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนเต็มใดๆ แล้ว

• a x (b + c)   =   (a x b) + (a x c)
• (b + c) x a   =   (b x a) + (c x a)

สมบัติของเลขจำนวน 1

ถ้า a เป็นจำนวนเต็มใดๆ แล้ว

• a x 1 = a = 1 x a

(จำนวนใดก็ตามคูณ 1 จะเท่ากับจำนวนนั้น)

• a ÷ 1 = a
• a ÷ a = 1

(ถ้า a เป็นจำนวนใดๆ ที่ไม่ใช่ 0)

สมบัติของจำนวน 0

เมื่อ a เป็นจำนวนเต็มใดๆ แล้ว

• a + 0  =  a  =  0 + a

(จำนวนใดๆก็ตามบวกศูนย์จะได้เท่ากับจำนวนนั้น)

• a x 0  =  0  =  0 x a

(จำนวนใดๆก็ตามคูณศูนย์จะได้เท่ากับศูนย์)

• 0 ÷ a  =  0

(ถ้า a เป็นจำนวนเต็มใดๆ ที่ไม่เท่ากับ 0)

• a x b = 0 จะได้ a = 0 หรือ b = 0

(ถ้าผลคูณของจำนวนเต็มสองตัวเท่ากับศูนย์แล้ว จำนวนใดจำนวนหนึ่งในนั้นต้องเป็นศูนย์)