สมบัติของจำนวนเต็ม
สมบัติการสลับที่ของจำนวนเต็ม
เมื่อให้ a และ b เป็นจำนวนเต็มใดๆ
สมบัติการสลับที่การบวก : a + b = b + a
สมบัติการสลับที่การคูณ : a x b = b x a
หมายเหตุในการจดจำ
การลบไม่มีคุณสมบัติการสลับที่ แต่น้องๆสามารถเปลี่ยนการลบให้อยู่ในรูปการบวกได้ และมันจะสามารถสลับที่กันได้ตามสมบัติการบวก
เช่น 12 – 6 = 12 + (-6)
ดังนั้น 12 – 6 = (-6) + 12
จำให้ดี
การหารไม่มีคุณสมบัติการสลับที่เช่นกัน แต่เราสามารถเปลี่ยนการหารให้อยู่ในรูปการคูณและสลับที่ได้ตามสมบัติการบวก
เช่น 12 ÷ 6 = 12 x ⅙
= ⅙ x 12
สมบัติในการเปลี่ยนหมู่ของจำนวน
เมื่อให้ a, b และ c แทนจำนวนเต็มใดๆ
สมบัติการเปลี่ยนหมู่ของการบวก
- (a + b) + c = a + (b + c)
สมบัติการเปลี่ยนหมู่ของการคูณ
- (a x b) x c = a x (b x c)
สมบัติการแจกแจงจำนวนเต็ม
เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนเต็มใดๆ แล้ว
- a x (b + c) = (a x b) + (a x c)
- (b + c) x a = (b x a) + (c x a)
สมบัติของเลขจำนวน 1
ถ้า a เป็นจำนวนเต็มใดๆ แล้ว
- a x 1 = a = 1 x a
(จำนวนใดก็ตามคูณ 1 จะเท่ากับจำนวนนั้น)
- a ÷ 1 = a
- a ÷ a = 1
(ถ้า a เป็นจำนวนใดๆ ที่ไม่ใช่ 0)
สมบัติของจำนวน 0
เมื่อ a เป็นจำนวนเต็มใดๆ แล้ว
- a + 0 = a = 0 + a
(จำนวนใดๆก็ตามบวกศูนย์จะได้เท่ากับจำนวนนั้น)
- a x 0 = 0 = 0 x a
(จำนวนใดๆก็ตามคูณศูนย์จะได้เท่ากับศูนย์)
- 0 ÷ a = 0
(ถ้า a เป็นจำนวนเต็มใดๆ ที่ไม่เท่ากับ 0)
- a x b = 0 จะได้ a = 0 หรือ b = 0
(ถ้าผลคูณของจำนวนเต็มสองตัวเท่ากับศูนย์แล้ว จำนวนใดจำนวนหนึ่งในนั้นต้องเป็นศูนย์)
