สมบัติของพีระมิด – พื้นที่ผิวและปริมาตร

พีระมิด

ในทางคณิตศาสตร์ ให้ความหมายคำว่า พีระมิด ดังนี้
รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็นรูปเหลี่ยมใดๆ มียอดแหลมที่ไม่อยู่บนระนาบเดียวกันกับฐาน และหน้าทุกหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วมกันที่ยอดแหลมนั้น เรียกว่า พีระมิด

สูตรคำนวณต่างๆที่เกี่ยวกับพีระมิด
พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด = 1/2 X ความยาวรอบฐาน X สูงเอียง
= พื้นที่ของหน้าทุกหน้ารวมกัน
พื้นที่ผิวของพีระมิด = พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด X พื้นที่ฐานของพีระมิด

ตัวอย่าง จงหาพื้นผิวข้างของพีระมิดห้าเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าฐานยาวด้านละ 10 เซนติเมตรและส่วนสูงเอียงยาว 6 เซนติเมตร

วิธีคิดคือ พื้นผิวข้างของพีระมิดห้าเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า = 1/2 x ความยาวของฐาน x สูงเอียง
= 1/2 x (5×10) x 6
= 150 ตารางเซนติเมตร

ลักษณะของพีระมิดตรง
1. หน้าของพีระมิดตรงเป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว และเท่ากันทุกรูป
2. สันของพีระมิดตรงจะยาวเท่ากันทุกเส้น
3. ความสูงเอียงของพีระมิดตรงด้านเท่า มุมเท่า จะยาวเท่ากันทุกเส้น
4. ปริมาตรของพีระมิด เป็นหนึ่งในสามของปริมาตร ปริซึมที่มีฐานเท่ากันกับพีระมิดและมีส่วนสูงเท่ากับพีระมิด

การหาส่วนต่าง ๆ ของพีระมิด

1. โจทย์ พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 10 เซนติเมตร ยาว 18 เซนติเมตร และความสูงของพีระมิดเป็น 12 เซนติเมตร จงหาความสูงเอียงทั้ง 2 ด้าน พีระมิดเป็น 12 เซนติเมตร จงหาความสูงเอียงทั้ง 2 ด้าน

(1) ความสูงเอียงด้านกว้าง