สมบัติซัมเมชั่น ∑ หรือ ซิกม่า ในทางคณิตศาสตร์

สมบัติซัมเมชั่น หรือ ซิกม่า ในทางคณิตศาสตร์  ∑

ซัมเมชั่น หรือ ซิกม่า ∑ เป็นเครื่องหมายที่ใช้ในการหาผลรวมของอนุกรมหรือลำดับที่มีรูปทั่วไปเป็นพหุนามกำลังไม่เกินสาม

การเขียนผลบวกในรูปซัมเมชั่น

1+2+3+4+…+120

            รูปทั่วไปของพจน์ที่ n_n คือ an=n โดยที่ n เริ่มที่ n=1 ไปจนถึง n=120 และเขียนแทนด้วย

ซึ่งตัวแปรที่ใช้จะเป็นตัวแปรอะไรก็ได้ ดังนั้นเราสามารถเขียนผลรวมด้านบนใหม่ได้อีกหลายๆ แบบ

ตัวอย่างการเขียนผลบวกในรูปซัมเมชั่น

สูตรซัมเมชั่น

ในสูตรซัมเมชั่น ตัวแปรจะเริ่มที่ 11 และจบที่ n  เสมอ  ให้ k แทนค่าคงตัวใดๆ จะได้

สมบัติสำคัญของซัมเมชั่นมี 3 ข้อ คือ

1. แยกบวกได้
2. แยกลบได้
3. และดึงค่าคงตัวมาด้านหน้าได้

โดยเขียนในรูปสมการคณิตศาสตร์ได้ดังนี้ ถ้าให้ a_n และ b_n เป็นลำดับ และ k เป็นค่าคงตัว จะได้