สรุปเนื้อหา สถิติ ม.6
แผนภาพกล่อง เป็นการนำเสนอข้อมลู โดยนำค่าต่ำสุด ค่าสูงสุด ควอร์ไทล์ที่หนึ่ง ควอร์ไทล์ที่สอง และ ควอร์ไทล์ที่สาม มาสร้างเป็นรูปส่ีเหล่ียมผืนผ้า 2 รูปติดกัน จากการแบ่งข้อมูลทีมีการจัดเรียงลำดับค่าจากน้อยไปมาก แล้วแบ่งข้อมลู ออกเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กัน ซึ่ง แต่ละส่วนคิดเป็น ร้อยละ 25 ของจำนวนข้อมูลทั้งหมด
การอ่านและการแปลความแผนภาพกล่อง เป็น ดังนี้
1. การกระจายแบบเบ้ขวา คือ ข้อมูล ท่ีอยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายน้อยกว่า
ข้อมูลที่อยู่ระหว่าาง Q2 กับ Q3 (พ้ืนทีของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าทางด้านซ้าย น้อยกว่าด้านขวา)
2. การกระจายแบบเบซ้ ย คือ ข้อมูล ที่อยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายมากกว่าข้อมูลทที่อยู่ระหว่าง Q2 กับ Q3 (พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าทางด้านซ้ายมากกว่าด้านขวา)
3. การกระจายแบบปกติ คือ ข้อมูลที่อยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายเท่ากับข้อมูลที่อยู่ระหว่าง Q2 กับ Q3 (พื้นท่ีของรูปสี่เหลียมผืนผ้าทางด้านซ้ายเท่ากับ ด้านขวา)
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic Mean , Average ,
)
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต( ) จัดว่าเป็นค่าที่มีความสำคัญมากในวิชาสถิติ เพราะค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็นค่ากลางหรือเป็นตัวแทนของข้อมูลที่ดีที่สุด เพราะ 1)เป็นค่าที่ไม่เอนเอียง 2)เป็นค่าที่มีความคงเส้นคงวา 3)เป็นค่าที่มีความแปรปรวนต่ำที่สุด และ 4)เป็นค่าที่มีประสิทธิภาพสูงสุด แต่ค่าเฉลี่ยเลขคณิตก็มีข้อจำกัดในการใช้ เช่น ถ้าข้อมูลมีการกระจายมาก หรือข้อมูลบางตัวมีค่ามากหรือน้อยจนผิดปกติ หรือข้อมูลมีการเพิ่มขึ้นเป็นเท่าตัว ค่าเฉลี่ยเลขคณิตจะไม่สามารถเป็นค่ากลางหรือเป็นตัวแทนที่ดีของข้อมูลได้
การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตเมื่อข้อมูลไม่ได้มีการแจกแจงความถี่ ()
ในกรณีที่ข้อมูลไม่ได้มีการแจกแจงความถี่ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตสามารถหาได้โดย
สูตร
