สรุปเรื่อง<strong> เซต (ม.4)</strong>

สรุปเรื่อง เซต (ม.4)

เซต

คือ กลุ่มของสิ่งต่างๆ เช่น เซตของสระในภาษาอังกฤษ เซตของจังหวัดในภาคกลาง

วิธีการเขียนเซตมี 2 แบบ คือ

แบบแจกแจงสมาชิก การเขียนเซตแบบนี้จะเขียนสมาชิกทุกตัวของเซตลงในวงเล็บปีกกา “{ }” และใช้เครื่องหมายจุลภาค ” , ” คั่นระหว่างสมาชิกแต่ละตัว
แบบบอกเงื่อนไข เป็นการเขียนโดยใช้ตัวแปรแทนสมาชิกแล้วกำหนดเงื่อนไขเกี่ยวกับตัวแปรนั้นเพื่อให้ทราบว่าตัวแปรนั้นแทนสมาชิกใดบ้าง

เซต (Sets) หมายถึง กลุ่มสิ่งของต่างๆ ไม่ว่าจะเป็น คน สัตว์ สิ่งของ หรือนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ ซึ่งสามารถระบุสมาชิกในกลุ่มได้ และเรียก สมาชิกในกลุ่มว่า “สมาชิกของเซต”

การเขียนเซต

การเขียนเซตนิยมใช้อักษรตัวใหญ่เขียนแทนชื่อเซต และสามารถเขียนได้ 2แบบ

1. แบบแจกแจงสมาชิกของเซต

ตัวอย่างเช่น A = {1, 2, 3, 4, 5}

2. แบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกในเซต

ตัวอย่างเช่น A = { x | x เป็นจำนวนเต็มบวกที่มีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับ 5}

เซตจำกัด

เซตจำกัด คือ เซตที่สามารถระบุจำนวนสมาชิกในเซตได้

ตัวอย่างเช่น A = {1, 2, 3, 4, 5} มีสมาชิก 5 สมาชิก

เซตอนันต์

เซตอนันต์ คือ เซตที่ไม่ใช่เซตจำกัด หรือเซตที่มีจำนวนสมาชิกมากมายนับไม่ถ้วน

ตัวอย่างเช่่น C = {…,-2,-1,0,1,2,…}

เซตที่เท่ากัน

เซต A และเซต B จะเป็น เซตที่เท่ากัน ก็ต่อเมื่อ สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B และสมาชิกทุกตัวของเซต B เป็นสมาชิกทุกตัวของเซต A สามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ A= B

ตัวอย่างเช่น A = {1, 2, 3, 4, 5}

B = { x | x เป็นจำนวนนับที่มีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับ 5}

เซตว่าง

เซตว่าง คือ เซตที่ไม่มีสมาชิก หรือมีจำนวนสมาชิกในเซตเป็นศูนย์ สามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ {} หรือ Ø

ตัวอย่างเช่่น A = {x | x เป็นจำนวนเต็ม และ 1 < x < 2}

B = { x | x เป็นจำนวนเต็มบวก และ x + 1 = 0 }

เอกภพสัมพัทธ์

เอกภพสัมพัทธ์ คือ เซตที่ประกอบด้วยสมาชิกทั้งหมดของสิ่งที่เราต้องการจะศึกษา สามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ u

ตัวอย่างเช่่น U = {…,-2,-1,0,1,2,…}

หรือU = {x | x เป็นจำนวนเต็ม}

สัญลักษณ์เกี่ยวกับเซต