สับเซตและเพาเวอร์เซต

บทความนี้จะเป็นเนื้อหาเกี่ยวกับสับเซต เพาเวอร์เซต

ตัวอย่าง สับเซตและพาวเวอร์เซตของ {-1,0,1}

 สับเซต (subset) = { } , {-1} , {0} , {1} , {-1,0} , {-1,1} , {0,1} , {-1,0,1}
พาวเวอร์เซต(powerset) = { { } , {-1} , {0} , {1} , {-1,0} , {-1,1} , {0,1} , {-1,0,1} }

สับเซต ( Subset ) 

นิยาม  เซต A เป็นสับเซต ของเซต B ก็ต่อเมื่อ สมาชิกทุกตัวของ เซต A เป็นสมาชิกของเซต  B

                สัญลักษณ์  เซต A เป็นสับเซตของเซต B  แทนด้วย   A ⊂B

เซต A ไม่เป็นสับเซตของเซต B  แทนด้วย   A⊄ B

หมายเหตุ     เซต A ไม่เป็นสับเซต ของเซต B ก็ต่อเมื่อ สมาชิกอย่างน้อย 1 ตัวของ

เซต A ไม่เป็นสมาชิกของเซต B

                ตัวอย่างที่ 10 กำหนดให้

A = { 1 , 2 }

B = { 2 , 3 }

C  = { 1 , 2 , 3 }

D  = { 1 , 2 , 3 , 4 }

จงตรวจสอบดูว่า  เซตใดเป็นสับเซตของเซตใด

วิธีทำ             A⊄ B  ,  A ⊂ C  ,  A⊂ D

                       B⊄ A  ,  B⊂ C  ,  B ⊂ D

                       C ⊄A  ,  C ⊄ B  ,  C ⊂ D

                       D ⊄ A  ,  D ⊄ B  ,  D ⊄ C