ห.ร.ม. และการนำไปใช้
ห.ร.ม. หรือ หารร่วมมากกันเป็นอย่างดี ในทางคณิตศาสตร์ หารร่วมมากมีประโยชน์อย่างไร ตามมาดูกันเลย
ห.ร.ม. มีประโยชน์กับวิชาคณิตศาสตร์ในเรื่อง เศษส่วน และการแก้โจทย์ปัญหา แต่ในบทความนี้ จะเป็นการนำประโยชน์ ห.ร.ม. ในเรื่อง เศษส่วน คือ การทำเศษส่วนให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ โดยการหา ห.ร.ม. ด้วยวิธีการตั้งหารหรือการหารสั้น
หารร่วมมาก (ห.ร.ม) คือ จำนวนเต็มที่มากที่สุดที่สามารถนําไปหารจำนวนตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปพร้อมกันได้ลงตัวทั้งหมด
1. การแยกตัวประกอบ
ตัวอย่าง จงหา ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ 12 18 24
วิธีทำ
ตัวประกอบของ 12 ได้แก่ 2 × 2 × 3
ตัวประกอบของ 18 ได้แก่ 2 × 3 × 3
ตัวประกอบของ 24 ได้แก่ 2 × 2 × 2 × 3
ห.ร.ม ของ 12 18 24 ได้แก่ จำนวนเฉพาะที่เหมือนกันทั้งหมดของทั้ง 3 จำนวน ดังแสดงด้านล่าง
12 = 2 × 2 × 3
18 = 2 × 3 × 3
24 = 2 × 2 × 2 × 3
จำนวนเฉพาะที่เหมือนกันของทั้ง 3 จำนวน 2 และ 3 ดั้งนั้น ห.ร.ม ของ 12 18 24 = 2 × 3 = 6
ค.ร.น ของ 12 18 24 ได้แก่ จำนวนเฉพาะที่เหมือนกันบางส่วนของทั้ง 3 จำนวน ดังแสดงด้านล่าง
12 = 2 × 2 × 3
18 = 2 × 3 × 3
24 = 2 × 2 × 2 × 3
เหมือนกันทั้งหมด ได้แก่ 2 และ 3
เหมือนกันสองคู่ ได้แก่ 2
ไม่เหมือนกันเลย ได้แก่ 3 และ 2
ดั้งนั้น ค.ร.น ของ 12 18 24 = 2 × 3 × 2 × 3 × 2 = 72
สรุปได้ว่า ประโยชน์ของ ห.ร.ม. มีดังต่อไปนี้คือ
1. ทอนเศษส่วนให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ
2. การหาผลบวกและผลลบของเศษส่วน โดยทำส่วนให้เท่ากัน
3. ใช้คำนวณการแบ่งสิ่งของที่มีจำนวนไม่เท่ากันออกเป็นส่วนๆ ที่เท่ากันที่มีจำนวนมากที่สุด
4. ใช้ในการคำนวณงานบางอย่างที่ใช้เวลาต่างกัน และหาเวลาที่จะทำพร้อมกันในครั้งต่อไป
