อัตราส่วนและร้อยละ คณิตศาสตร์ ม. 2

อัตราส่วนและร้อยละ

อัตราส่วน

เราคงเคยได้ยินคำว่า เร็วกว่าถึง 3 เท่า หรือมากกว่าเดิม 2 เท่า มาก่อน ซึ่งในบทเรียนเรื่องอัตราส่วนและร้อยละ จะมาอธิบายถึงความหมายของคำดังกล่าวให้เข้าใจได้มากขึ้น รวมถึงการพูดถึงอัตราส่วนแบบที่ยากขึ้นไปอีกด้วย เรื่องนี้สามารถใช้ในชีวิตประจำวันได้จริง เช่น การคิดดอกเบี้ย เป็นต้น

อัตราส่วน ( Ratio ) คือ การเปรียบเทียบ สิ่งสองสิ่ง หรือมากกว่านั้นถึงปริมาณของมัน โดยไม่จำเป็นต้องเป็นหน่วยเดียวกันก็ได้

อัตราส่วนสภาพคล่อง (Liquidity Ratio)

- - อัตราส่วนทุนหมุนเวียน (Current ratio)
  - อัตราส่วนทุนหมุนเวียนเร็ว (Quick ratio)
  - อัตราส่วนเงินสด (Cash ratio)
  - อัตราหมุนเวียนของลูกหนี้ (Receivable turnover)
  - ระยะเวลาเก็บหนี้ (Collection period)
  - อัตราหมุนเวียนของสินค้าคงเหลือ (Inventory turnover)
  - ระยะเวลาขายสินค้า (Holding period)

อัตราส่วนประสิทธิภาพในการใช้สินทรัพย์ (Efficiency Ratio)

- - อัตราหมุนเวียนของสินทรัพย์รวม (Total asset turnover)
  - อัตราหมุนเวียนของสินทรัพย์ถาวร (Net fixed asset turnover)

อัตราส่วนความสามารถในการทำกำไร (Profitability Ratio)

- - อัตรากำไรขั้นต้น (Gross profit margin)
  - อัตรากำไรจากการดำเนินงาน (Operating profit margin)
  - อัตรากำไรสุทธิ (Net profit margin)
  - อัตราผลตอบแทนจากสินทรัพย์ทั้งหมด (Return On Assets : ROA)
  - อัตราผลตอบแทนจากส่วนของผู้ถือหุ้น (Return On Equity : ROE)

อัตราส่วนความสามารถในการชำระหนี้ (Leverage Ratio)

- - อัตราส่วนหนี้สินต่อส่วนของผู้ถือหุ้น (Debt to Equity ratio)
  - อัตราส่วนความสามารถในการจ่ายดอกเบี้ย (Interest coverage ratio)
  - อัตราการจ่ายเงินปันผล (Dividend Payout)

อัตราส่วนและร้อยละ(Ratio and Percentage)

1. อัตราส่วน (Ratio) คือ การเปรียบเทียบของสิ่งหนึ่งต่อของอีกสิ่งหนึ่งที่มีหน่วยอย่าง เดียวกัน เช่น a : b อ่านว่า a ต่อ b หรือ a/b
ตัวอย่าง ปรีชาสูง 150 ซม. นายสุชาติสูง 170 ซม. ดังนั้นความสูงของ นายปรีชาต่อความสูงของนายสุชาติ คือ 150 ต่อ 170 หรือเขียนเป็น
150 : 170 = 15 :17

2. อัตราส่วนที่เท่ากัน คือ อัตราส่วนที่แสดงอัตราเดียวกัน นั่นเอง เช่น 3 : 5 = 6 : 10 = 12 : 20   เป็นต้น

3. สัดส่วน (Proportion) คือ ประโยคสัญลักษณ์ที่แสดงการเท่ากันของ 2 อัตราส่วน เช่น a : b = c : d อ่านว่า a ต่อ b เท่ากับ c ต่อ d

การแก้ปัญหาโจทย์สัดส่วน
1. อ่านโจทย์ให้เข้าใจว่าโจทย์ต้องการอะไร และให้ข้อมูลอะไรมาบ้าง
2. สมมุติตัวแปร แทนสิ่งที่ต้องการ
3. เขียนเป็นสัดส่วน (เปลี่ยนประโยคภาษาไทยให้เป็นประโยคสัญลักษณ์)
4. หาค่าตัวแปรในสัดส่วน
5. ตรวจสอบคำตอบ (นำคำตอบที่ได้ไปแทนค่าในโจทย์) เพื่อความไม่ประมาท
ตัวอย่าง การผสมปูนใช้ปูนซีเมนต์และทรายผสมกันด้วยอัตราส่วน 2 : 3 ถ้าต้องการปูนฉาบ 25 ถัง จะต้องใช้ปูนซีเมนต์และทรายอย่างละเท่าไร
วิธีทำ ปูนซีเมนต์และทรายมีอัตราส่วน 2 : 3
ปริมาณปูนฉาบทั้งหมด= 2 + 3 = 5
ปูนซีเมนต์ต่อปูนฉาบทั้งหมด = 2 ต่อ 5
สมมุติให้ ปูนซีเมนต์ จำนวน x ถัง
   (กฎคูณไขว้)
ดังนั้น ใช้ปูนซีเมนต์จำนวน 10 ถัง    ใช้ทราย จำนวน 25-10 = 15 ถัง