ยูเนียน ( UNION ) (เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ ∪)

สมบัติของยูเนี่ยน (กำหนด A , B เป็นเซตใด ๆ )

1. A∪B = B∪A
2. A∪A = A
3. A∪U = U
4. A∪∅ = A
5. (A∪B)∪C = A∪(B∪C)
6. A∪(B∩C) = (A∪B)∩(A∪C)
7. A∪A’ = U
8. (A∪B)’=A’∩B’
9. A-(B∪C) = (A-B)∩(A-C)

ยูเนียน (Union)

ยูเนียน (Union) มีนิยามว่า เซต A ยูเนียนกับเซต B คือเซตซึ่งประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นสมาชิกของเซต A หรือ เซต B หรือทั้ง A และ B สามารถเขียนแทนได้ด้วย สัญลักษณ์ A ∪ B

ตัวอย่างเช่น

A ={1,2,3}

B= {3,4,5}

∴ A ∪ B = {1,2,3,4,5}

1. เซตจำกัด (Finite Set)

เซตจำกัด (Finite Set) คือ เซตที่สามารถนับจำนวนสมาชิกได้ทั้งหมดและมีจำนวนที่แน่นอน เช่น A = {1, 2, 3,4 … ,200} จะเห็นได้ว่าเซต A สามารถบอกจำนวนสมาชิกได้ว่าเซตนี้มีจำนวนสมาชิกทั้งหมด 200 ตัว ดังนั้น เซต A จึงเป็นเซตจำกัด

ลองดูอีกตัวอย่าง B = { 23 } จะเห็นได้ว่าเซต B สามารถที่จะบอกจำนวนสมาชิกได้ คือ 1 ตัว ดังนั้นเซต B จึงเป็นเซตจำกัด

**หมายเหตุ เซตว่าง (Empty Set) ถือเป็นเซตจำกัด เขียนสัญลักษณ์แทนเซตว่างได้ดังนี้ หรือ { }

2. เซตอนันต์ (Infinite Set)

เซตอนันต์ (Infinite Set) คือ เซตที่ไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกได้เพราะสมาชิกมีจำนวนมาก เช่น A = {1, 2, 3, 4,5,6… } จะเห็นได้ว่าเซต A ไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกตัวสุดท้ายที่อยู่ในเซตนี้ได้หมด ดังนั้นเซต A จึงเป็นเซตอนันต์

ลองมาดูกันอีกตัวอย่างนึง B = {3, 5, 7,9,11 …} จะเห็นได้ว่าเซต B ไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกที่เป็นจำนวนคี่ได้หมด ดังนั้นเซต B จึงเป็นเซตอนันต์

กฎทางพืชคณิตของเซต (Laws of the Algebra of Sets) ให้ A, B, C เป็นเซตใด ๆ

การหาจำนวนสมาชิกของเซต

          กำหนดให้  เป็นเอกภพสัมพัทธ์ A, B และ C เป็นเซตจำกัด ซึ่งต่างก็เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ 
1.  ถ้า A และ B เป็นเซตจำกัด และ A ∩ B = ∅  แล้ว n(A ∪ B) = n(A)+n(B)
2.  ถ้า A และ B เป็นเซตจำกัดใด ๆ และ A ∩ B ≠ ∅ แล้ว n(A ∪ B) = n(A)+n(B)-n(A ∩ B)

จำนวนของสมาชิกของเซตจำกัด

2 เซต

n(A∪B) = n(A)+n(B)-n(A∩B)

3 เซต

n(A∪B∪C) = n(A)+n(B)+n(C)-n(A∩B)-n(A∩C)-n(B∩C)+n(A-n(A∩B∩C)