การเท่ากันของเซต
การเท่ากันของเซต
เซตที่จะเท่ากัน คือ เซตที่เหมือนกันทุกอย่าง นั้นคือ มีจำนวนสมาชิกเท่ากัน และ สมาชิกทุกตัวเหมือนกัน
เช่น
ถ้ามีเซตสองเซต เช่น เซต A และ เซต B ที่มีสมาชิกเหมือนกัน คือ สมาชิกทุกตัวของ เซต A เป็นสมาชิกของ เซต B และ สมาชิกทุกตัวของเซต B เป็นสมาชิกของ เซต A เรากล่าวได้ว่า เซต A เท่ากับ เซต B เขียนแทนด้วย A = B
บทนิยาม เซตที่เท่ากัน คือ เซตที่เหมือนกันทุกตัว
เช่น A เป็นเซตของตัวอักษรในคำว่า “AMONG”
B เป็นเซตของตัวอักษรในคำว่า “MANGO”
เมื่อเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก จะได้
A = {A, M, O, N, G}
B = {M, A, N, G, O}
ดังนั้น A = B
A = {{1, 2 }}
B = {1, 2 }
ดังนั้น A ≠ B ( A มี {1, 2 } เป็นสมาชิก ส่วน B มี 1 และ 2 เป็นสมาชิก)
เซตที่เทียบเท่ากัน
ถ้ามีเซตสองเซต เช่น เซต A และ เซต B ที่มีจำนวนสมาชิกเท่ากันและสมาชิกภายในเซตทั้งสองสามารถจับคู่แบบหนึ่งต่อหนึ่ง (one to one correspondence) ได้พอดี เรากล่าวได้ว่า เซต A เทียบเท่า เซต B เขียนแทนด้วย A = B
บทนิยาม เซตที่เทียบเท่ากัน คือ เซตที่มีสมาชิกภายในเซตสามารถจับคู่แบบหนึ่งต่อหนึ่งได้พอดี
เช่น A = {แดง, เหลือง, ชมพู, เขียว, แสด}
B = {เงาะ, ลำไย, มะม่วง, ชมพู่, แตงโม}
ดังนั้น A ↔ B แต่ A ↔ B
สรุปการเท่ากันและการเทียบเท่ากัน
1.เซตที่เท่ากัน (Equal sets)
คือเซตที่เท่ากันตั้งแต่สองเซตขึ้นไป จะต้องมีแต่เซตเหมือนกันทุกตัวเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ A = B
เช่น A = {1, 2, 3} และ B = {2, 1, 1, 3} จะได้ A = B
2.เซตที่เทียบเท่ากัน(Equivalentsets)
คือเซตตั้งแต่สองเซตขึ้นไป ต้องมีจำนวนสมาชิกเท่ากัน เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ A ↔ B
เช่น A = {x, y, z} เช่น B = {1, 2, 3} จะได้ A ↔ B
