เนื้อหาเซต ม.4 สรุปเรื่องเซต (Set) คืออะไร?

เนื้อหาเซต ม.4 สรุปเรื่องเซต (Set) คืออะไร?
เนื้อหาการเรียนรู้
• ประเภทของเซต
• เซตของจำนวน
• กำรเปรียบเทียบเซต
• กำรกระทำของเซต
• เซตย่อย
• เพาเวอร์เซต
• แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์
• การหาจำนวนสมาชิกในเซต

ประเภทของเซต

1. เซตว่าง (Empty Set) คือ เซตที่ไม่มีสมาชิกเลย เขียนแทนด้วย { } หรือ (phi) เช่น

เซตของจำนวนเต็มที่อยู่ระหว่าง 1 กัน 2

2. เซตจำกัด (Finite Set) คือ เซตที่มีจำนวนสมาชิกเท่ากับจำนวนเต็มบวก หรือ ศูนย์ เช่น

มีจำนวนสมาชิกเป็น 0 ,{1, 2, 3, …,100} มีจำนวนสมาชิกเป็น 100

3. เซตอนันต์ (Infinite Set) คือ เซตที่ไม่ใช่เซตจำกัด ไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกได้ เช่น

เซตของจำนวนเต็มบวก {1, 2, 3, …}, เซตของจุดบนระนาบ

หมายเหตุ: เซตว่างเป็นเซตจำกัด เพราะสามารถบอกจำนวนสมาชิกของเซตได้ว่า

เท่ากับ 0

เซตของจำนวน

สัญลักษณ์	ความหมาย
N	เซตของจำนวนนับ
I⁺	เซตของจำนวนเต็มบวก (จำนวนนับ)
I^–	เซตของจำนวนเต็มลบ
I	เซตของจำนวนเต็ม
Q	เซตของจำนวนตรรกยะ
Q’	เซตของจำนวนอตรรกยะ
R⁺	เซตของจำนวนจริงบวก
R^–	เซตของจำนวนจริงลบ
R	เซตของจำนวนจริง

กำรเปรียบเทียบเซต

เซตที่จะเท่ากัน คือ เซตที่เหมือนกันทุกอย่าง นั้นคือ มีจำนวนสมาชิกเท่ากัน และ สมาชิกทุกตัวเหมือนกัน

เช่น

ถ้ามีเซตสองเซต เช่น เซต A และ เซต B ที่มีสมาชิกเหมือนกัน คือ สมาชิกทุกตัวของ เซต A เป็นสมาชิกของ เซต B และ สมาชิกทุกตัวของเซต B เป็นสมาชิกของ เซต A เรากล่าวได้ว่า เซต A เท่ากับ เซต B เขียนแทนด้วย A = B

บทนิยาม เซตที่เท่ากัน คือ เซตที่เหมือนกันทุกตัว

เช่น A เป็นเซตของตัวอักษรในคำว่า “AMONG”

B เป็นเซตของตัวอักษรในคำว่า “MANGO”

เมื่อเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก จะได้

A = {A, M, O, N, G}

B = {M, A, N, G, O}

ดังนั้น A = B

A = {{1, 2 }}

B = {1, 2 }

ดังนั้น A ≠ B ( A มี {1, 2 } เป็นสมาชิก ส่วน B มี 1 และ 2 เป็นสมาชิก)

เซตที่เทียบเท่ากัน

ถ้ามีเซตสองเซต เช่น เซต A และ เซต B ที่มีจำนวนสมาชิกเท่ากันและสมาชิกภายในเซตทั้งสองสามารถจับคู่แบบหนึ่งต่อหนึ่ง (one to one correspondence) ได้พอดี เรากล่าวได้ว่า เซต A เทียบเท่า เซต B เขียนแทนด้วย A = B

บทนิยาม เซตที่เทียบเท่ากัน คือ เซตที่มีสมาชิกภายในเซตสามารถจับคู่แบบหนึ่งต่อหนึ่งได้พอดี

เช่น A = {แดง, เหลือง, ชมพู, เขียว, แสด}

B = {เงาะ, ลำไย, มะม่วง, ชมพู่, แตงโม}

ดังนั้น A ↔ B แต่ A ↔ B

Set Operator ( การกระทำของเซต)

การดำเนินการของเซต ( Operation With set ) เป็นการสร้างเซตขึ้นมาใหม่จากการนำเซตที่กำหนดให้ มาดำเนินการตามต้องการ ซึ่งจะมีการดำเนินการหลายแบบ เช่น ยูเนียนของเซต อินเตอร์เซกชันของเซต คอมพลีเมนต์ของเซต และผลต่าง

ยูเนียน ( Union )

มีนิยามว่า เซต A ยูเนียนกับเซต B คือเซตซึ่งประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นสมาชิกของเซต A หรือ

เซต B หรือทั้ง A และ B สามารถเขียนแทนได้ด้วย สัญลักษณ์ A ∪ B

ตัวอย่างเช่น A ={1,2,3}

B = {3,4,5}

∴ A U B = {1,2,3,4,5}

อินเตอร์เซกชัน ( Intersection )

มีนิยามคือเซต A อินเตอร์เซกชันเซต B คือเซตซึ่งประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นสมาชิกของเซต A และเซต B สามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ A ∩ B

ตัวอย่าง เช่น A ={1,2,3}

B = {3,4,5}

∴ A ∩ B = {3}

คอมพลีเมนต์ ( Complements )

มีนิยามคือ ถ้าเซต A ใดๆ ในเอกภพสัมพัทธ์ แล้ว คอมพลีเมนต์ของเซต A คือ เซตที่ประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นสมาชิกของ U แต่ไม่เป็นสมาชิกของ A สามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ A’

ตัวอย่างเช่น U = {1,2,3,4,5}

A ={1,2,3}

∴ A’ = {4,5}

ผลต่าง ( Differnce )

บทนิยาม ถ้า A และ B ต่างก็เป็นสับเซตของเซต U ผลต่างของเซต A และ B คือ เซตที่ประกอบด้วยสมาชิกของเซต A แต่ไม่เป็นสมาชิกของ B เขียนแทนด้วย A – B

ตัวอย่าง กำหนดเซต A และ B จงหา A – B

กำหนด A = {3, 9}

B = {4, 6, 7}

A – B = {3, 9}

#Tuemaster #เรียนออนไลน์ #เลข #คณิตออนไลน์

เนื้อหาเซต ม.4 สรุปเรื่องเซต (Set) คืออะไร?

เนื้อหาเซต ม.4 สรุปเรื่องเซต (Set) คืออะไร?

ประเภทของเซต

เซตของจำนวน

กำรเปรียบเทียบเซต

เซตที่จะเท่ากัน คือ เซตที่เหมือนกันทุกอย่าง นั้นคือ มีจำนวนสมาชิกเท่ากัน และ สมาชิกทุกตัวเหมือนกัน

Set Operator ( การกระทำของเซต)

Author: tmtyai

Related Posts