เพาเวอร์เซต หรือ เซตกำลัง

           ถ้า A เป็นเพาว์เวอร์เซต (Power Set) ของเซต A คือ เซตที่มีสมาชิกประกอบไปด้วยสับเซตของ A ทั้งหมด

            เพาเวอร์เซตของ A เขียนแทนด้วย P(A) = {สับเซตทั้งหมดของA}

            เช่น ถ้า A={1,2} สับเซตของ A คือ ∅,{1},{2},{1,2}หรือ A

            ดังนั้น P(A)={∅,{1},{2},A}

            คุณสมบัติของเพาว์เวอร์เซต

            กำหนดให้ A และ B เป็นเซตใดๆ

            1. ∅∈P(A) เพราะ ∅⊂A เสมอ

            2. ∅⊂P(A) เพราะเซตว่างเป็นสับเซตของทุกเซต แล้ว P(A) ก็เป็นเซตเช่นกัน

            3. A∈P(A) เพราะ A⊂Aเสมอ

            4. ถ้า A เป็นเซตจำกัด และ n(A) คือจำนวนสมาชิกของ A แล้วP(A)จะมีสมาชิก2n(A) ตัว  (เท่ากับจำนวนสับเซตของ A)

            5. A⊂B ก็ต่อเมื่อ P(A)⊂P(B)

            6. P(A)∩P(B)=P(A∩B)