เลขยกกำลัง ฐาน และเลขชี้กำลัง
การยกกำลังของจำนวนจริง
* บทนิยาม ถ้า a แทนจำนวนจริงใดๆ และ n แทนจำนวนเต็มบวก
“a ยกกำลัง n” เขียนแทนด้วย ann มีความหมายดังนี้
an = a x a x a x … x a (n ตัว)
เลขยกกำลัง คือ การเขียนตัวเลขที่มีการคูณซ้ำหลาย ๆครั้งในรูปแบบย่อให้มีความยาวที่สั้นลงทำให้สามารถอ่านได้เข้าใจได้ง่ายกว่าการเขียนจำนวนมากและทำให้การคำนวณทางคณิตศาสตร์ง่ายขึ้นในบางรูปแบบโดยการเขียน เลขยกกำลัง จะมีส่วนประกอบทั้งหมด 2 ส่วน คือ
- ฐานของเลขยกกำลัง
- เลขชี้กำลัง
ถ้าจำนวนที่คูณตัวเองซ้ำกันหลาย ๆ ตัว เราจะเขียนจำนวนเหล่านั้นออกมาในรูปของเลขยกกำลัง โดยจำนวนที่คูณตัวเองซ้ำ ๆ จะเรียกว่า “ฐาน” และจำนวนตัวที่คูณ จะเรียกว่า “เลขชี้กำลัง” เพื่อให้เข้าใจมากยิ่งขึ้น เพื่อน ๆ ลองนึกถึงการพับกระดาษ 1 แผ่น
พับกระดาษ 1 ครั้ง กระดาษถูกแบ่งออกเป็น 2 ส่วน
พับกระดาษ 2 ครั้ง กระดาษถูกแบ่งออกเป็น 2 x 2 = 4 ส่วน
พับกระดาษ 3 ครั้ง กระดาษถูกแบ่งออกเป็น 2 x 2 x 2 = 8 ส่วน
พับกระดาษ 10 ครั้ง กระดาษถูกแบ่งออกเป็น 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 1,024 ส่วน
เรียก ann ว่า เลขยกกำลังที่มี a เป็นฐาน และ n เป็นเลขชี้กำลัง
พิจารณาจากตัวอย่างตัวไปนี้
จำนวนที่สามารถเป็นฐานได้มีหลายรูปแบบ เช่น จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ เศษส่วน ทศนิยม ยกตัวอย่างเช่น 24 (-2)4 (
)2 0.45
ข้อสังเกต: อ่านไม่เหมือนกัน ผลลัพธ์ไม่เท่ากัน
ลบสองทั้งหมดยกกำลังสี่
(-2)4 = (-2)(-2)(-2)(-2) = 16
ลบสองยกกำลังสี่
-24 = – (2 x 2 x 2 x 2) = -16
