เวกเตอร์และการรวมเวกเตอร์-ฟิสิกส์ออนไลน์

1. เวกเตอร์และสเกลาร์
   1. ปริมาณเวกเตอร์ (Vector  quantity)  คือ ปริมาณที่มีทั้งขนาดและทิศทาง  จึงจะได้

ความหมายที่ชัดเจน เช่น  แรง  ความเร็ว  น้ำหนัก  ความเร่ง  โมเมนต์  การขจัด สนามแม่เหล็ก ความดัน

1. ปริมาณสเกลาร์ (Scalar  quantity)  คือ  ปริมาณที่บอกขนาดเพียงอย่างเดียวก็สามารถ

เข้าใจถึงความหมายที่ชัดเจน  เช่น   มวล  พื้นที่  ปริมาตร  เป็นต้นซึ่งเราจะเห็นว่าปริมาณเวกเตอร์นั้นจำเป็นต้องมีการบอกถึงทิศทาง  ซึ่งในการคำนวณนั้นเราจำเป็นต้องสมมติให้ปริมาณเวกเตอร์ที่ไปด้านหนึ่งเป็นบวก  และถ้าย้อนกลับอีกด้านเราจะสมมติให้เป็นลบ  ซึ่งในการคำนวณนั้นเราจะต้องยึดถือหลักการนี้ให้ดี  เพราะถ้าเมื่อเราสมมติให้ปริมาณที่กระทำด้านใดเป็นบวกแล้ว  ตัวต่อๆไปก็จะต้องยึดถือทิศทางด้านนั้นเสมอไปในการคำนวณ  เพราะถ้าในการคำนวณโจทย์ใดๆแล้ว  เรากลับค่าสลับกันไปมาจะทำให้ค่าที่คำนวณได้นั้นผิดพลาดทันที  เช่น  ในตัวอย่างต่อไปนี้

ปริมาณทางฟิสิกส์จึงแบ่งออกเป็น 2 ประเภท ดังนี้

1. ปริมาณสเกลาร์ (Scalar quantity) คือ ปริมาณที่มีเพียงขนาดอย่างเดียว โดยสามารถบอกแต่ขนาดอย่างเดียวก็ได้ความหมายสมบูรณ์ ไม่ต้องบอกทิศทาง เช่น ระยะทาง มวล เวลา  ปริมาตร งาน พลังงาน ความหนาแน่น  อุณหภูมิ  พื้นที่ อัตราเร็ว ฯลฯ  และการหาผลลัพธ์ของปริมาณสเกลาร์ก็อาศัยหลักการทางพีชคณิต คือ วิธีการ บวก ลบ คูณ หาร
2. ปริมาณเวกเตอร์ (Vector quantity) คือ ปริมาณที่มีทั้งขนาด และทิศทาง โดยเป็นปริมาณที่ต้องบอกทั้งขนาดและทิศทางจึงจะได้ความหมายสมบูรณ์ เช่น การกระจัด ความเร็ว ความเร่ง แรง  โมเมนตัม  น้ำหนัก โมเมนต์ ฯลฯ การรวมกันของปริมาณเวกเตอร์ต้องพิจารณาทั้งขนาดและทิศทาง นั่นก็คือการหาผลลัพธ์ของปริมาณเวกเตอร์ต้องอาศัยวิธีการทางเวกเตอร์โดยต้องหาผลลัพธ์ทั้งขนาดและทิศทาง

    เวกเตอร์

                             ปริมาณในทางฟิสิกส์ มี 2 ปริมาณ คือ

                     1. ปริมาณสเกลาร์ (Scalar) เป็นปริมาณที่บอกขนาดเพียงอย่างเดียว เช่น มวล , อัตราเร็ว , พลังงาน ฯลฯ

                     2. ปริมาณเวกเตอร์ (Vector) เป็นปริมาณที่บอกทั้งขนาดและทิศทาง เช่น ความเร็ว , ความเร่ง , การกระจัด , แรง ฯลฯ

                     1. การรวมเวกเตอร์

                     การรวมเวกเตอร์ หมายถึง การบวกหรือลบกันของเวกเตอร์ตั้งแต่ 2 เวกเตอร์ ขึ้นไป ผลลัพธ์ที่ได้เป็นปริมาณเวกเตอร์ เรียกว่า

                     เวกเตอร์ลัพธ์ (Resultant Vector) ซึ่งพิจารณาได้ ดังนี้

                     1.1 การบวกเวกเตอร์โดยวิธีการเขียนรูป ทำได้โดยเขียนเวกเตอร์ที่เป็นตัวตั้ง

                     จากนั้นเอาหางของเวกเตอร์ที่เป็นผลบวกหรือผลต่าง  มาต่อกับหัวของเวกเตอร์ตัวตั้ง โดยเขียนให้ถูกต้องทั้งขนาด

                     และทิศทาง  เวกเตอร์ลัพธ์หาได้โดยการวัดระยะทาง  จากหางเวกเตอร์แรกไปยังหัวเวกเตอร์สุดท้าย

จากรูป เวกเตอร ์  = 

                     1.2 การบวกเวกเตอร์โดยใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์

           ให้ เวกเตอร์ ทำมุมกับ เป็นมุม q คำนวณหาเวกเตอร์ลัพธ์ได้ ดังนี้

     ผลคูณเวกเตอร์ (Vector Product หรือ Cross Product แทนด้วยเครื่องหมาย “x” )

กำหนดให้ และ เป็นเวกเตอร์ที่ทำมุม q ต่อกัน และ เป็นเวกเตอร์ลัพธ์ โดย

ขนาดของ มีนิยามว่า 

ทิศทางของ หาได้โดยใช้กฎมือขวา โดยปลายนิ้วทั้งสี่แทนทิศทางของ และหมุนไปหา จะได้นิ้วหัวแม่มือแทนทิศทางของ