- เวกเตอร์และสเกลาร์
- ปริมาณเวกเตอร์ (Vector quantity) คือ ปริมาณที่มีทั้งขนาดและทิศทาง จึงจะได้
ความหมายที่ชัดเจน เช่น แรง ความเร็ว น้ำหนัก ความเร่ง โมเมนต์ การขจัด สนามแม่เหล็ก ความดัน
- ปริมาณสเกลาร์ (Scalar quantity) คือ ปริมาณที่บอกขนาดเพียงอย่างเดียวก็สามารถ
เข้าใจถึงความหมายที่ชัดเจน เช่น มวล พื้นที่ ปริมาตร เป็นต้นซึ่งเราจะเห็นว่าปริมาณเวกเตอร์นั้นจำเป็นต้องมีการบอกถึงทิศทาง ซึ่งในการคำนวณนั้นเราจำเป็นต้องสมมติให้ปริมาณเวกเตอร์ที่ไปด้านหนึ่งเป็นบวก และถ้าย้อนกลับอีกด้านเราจะสมมติให้เป็นลบ ซึ่งในการคำนวณนั้นเราจะต้องยึดถือหลักการนี้ให้ดี เพราะถ้าเมื่อเราสมมติให้ปริมาณที่กระทำด้านใดเป็นบวกแล้ว ตัวต่อๆไปก็จะต้องยึดถือทิศทางด้านนั้นเสมอไปในการคำนวณ เพราะถ้าในการคำนวณโจทย์ใดๆแล้ว เรากลับค่าสลับกันไปมาจะทำให้ค่าที่คำนวณได้นั้นผิดพลาดทันที เช่น ในตัวอย่างต่อไปนี้
จากรูปที่ 1.1 เราจะเห็นว่ามีแรงกระทำต่อวัตถุ 2 แรง คือ แรง F1 , F2 และมีแรงเสียดทานเกิด
ขึ้นกับผิววัตถุที่สัมผัสกับพื้น คือ f ที่มีทิศทางสวนทางกับแรงกระทำทั้งสองแรงที่ผลักวัตถุให้เคลื่อนที่ ดังนั้นถ้าเราสมมติให้แรงที่กระทำทำให้วัตถุเคลื่อนที่ไปทิศทางใดเป็นบวก ดังนั้นแรงที่มีทิศทางสวนทางอีกด้านย่อมเป็นลบ ดังนั้นเราจึงได้ว่า
F1 และ F2 เป็นบวก(+)
f แรงเสียดทานเป็นลบ(-)
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย (Unit Vector)
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย (Unit Vector)หมายถึง เวกเตอร์ที่มีขนาด 1 หน่วย.
การเท่ากันของปริมาณเวกเตอร์
ถ้ามีเวกเตอร์สองอัน A และ B เวกเตอร์ทั้งสองนี้จะเท่ากันก็ต่อเมื่อ เป็นเวกเตอร์ที่มีทั้ง ขนาดเท่ากันและชี้ในทิศทางเดียวกัน (ไม่จำเป็นต้องมีจุดเริ่มต้นเดียวกัน หรืออยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน) อย่างในรูปข้างล่าง
นิยาม
เราเรียกเวกเตอร์ที่มีขนาดเท่ากับ แต่มีทิศตรงกันข้ามว่า
- การรวมเวกเตอร์
การรวมเวกเตอร์ เป็นการรวมปริมาณเวกเตอร์หรือการหาเวกเตอร์ลัพธ์นั้นเองการรวมเวกเตอร์
มี 2 วิธีคือการรวมเวกเตอร์โดยการสร้างรูป และการรวมเวกเตอร์ด้วยวิธีการคำนวณซึ่งใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เข้าช่วย เช่น ใช้กฎทางตรีโกณมิติ การใช้ทฤษฎีบทปีธากอลัส ซึ่งเราอาจจะต้องทำการพิจารณาให้เวกเตอร์นั้นอยู่ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก หรือถ้าไม่อยู่ในรูปสามเหลี่ยมเราก็สามารถหาได้โดยมีรูปแบบการคำนวณที่จะกล่าวถึงต่อไป
