เวกเตอร์ (Vector) ในกรณีที่ง่ายที่สุดคือวัตถุทางคณิตศาสตร์ที่มีขนาดและทิศทาง ตัวอย่างเช่นในรูปทรงเรขาคณิตและในวิทยาศาสตร์ธรรมชาติเวกเตอร์เป็นส่วนกำกับของเส้นตรงในปริภูมิแบบยุคลิด (หรือบนระนาบ)
สามารถให้คำจำกัดความอื่นได้ ฟังก์ชันคือการดำเนินการเฉพาะกับตัวแปร ซึ่งหมายความว่าเรารับค่าของ x ทำการกระทำบางอย่างกับมัน (เช่นยกกำลังสองหรือคำนวณลอการิทึมของมัน) – และเราจะได้ค่าของ y
ตัวอย่าง: เวกเตอร์รัศมีความเร็วโมเมนต์ของแรง หากระบุระบบพิกัดในอวกาศเวกเตอร์จะถูกกำหนดโดยไม่ซ้ำกันโดยชุดพิกัดของมัน ดังนั้นในวิชาคณิตศาสตร์วิทยาการคอมพิวเตอร์และวิทยาศาสตร์อื่น ๆ ชุดตัวเลขที่เรียงตามลำดับจึงมักเรียกว่าเวกเตอร์ ในความหมายทั่วไปเวกเตอร์ในคณิตศาสตร์ถือเป็นองค์ประกอบของปริภูมิเวกเตอร์ (เชิงเส้น) บางส่วน
เป็นแนวคิดพื้นฐานอย่างหนึ่งของพีชคณิตเชิงเส้น การใช้คำจำกัดความทั่วไปที่สุดเวกเตอร์กลายเป็นวัตถุทั้งหมดที่ศึกษาในพีชคณิตเชิงเส้นรวมถึงเมทริกซ์เทนเซอร์อย่างไรก็ตามหากวัตถุเหล่านี้มีอยู่ในบริบทโดยรอบเวกเตอร์จะถูกเข้าใจว่าหมายถึงเวกเตอร์แถวหรือเวกเตอร์คอลัมน์ a เทนเซอร์ของอันดับแรกตามลำดับ มีการศึกษาคุณสมบัติของการดำเนินการกับเวกเตอร์ในแคลคูลัสเวกเตอร์
สเกลาร์และเวคเตอร์ (Scalar and Vector)ปริมาณทางฟิสิกส์ที่ส าคัญมีอยู่ 2 อย่าง คือ ปริมาณสเกลาร์ และ ปริมาณเวคเตอร์ปริมาณสเกลาร์(Scalar) คือ ปริมาณที่มีขนาดเพียงอย่างเดียว เช่น มวล (mass),
ความยาว (length), เวลา (time), อุณหภูมิ (temperature), ปริมาตร (volume)ปริมาณเวคเตอร์(Vector) คือ ประมาณที่มีทั้งขนาดและทิศทาง เช่น การกระจัด
(displacement), แรง (Force), ความเร็ว (Velocity), ความเร่ง (Acceleration),สนามแม่เหล็ก
ละเอียดดังต่อไปนี้
1.1.1 ปริมาณสเกลาร์ (Scalar quantity) ปริมาณสเกลาร์ คือ ปริมาณที่มีแต่ขนาดเพียงอย่างเดียว ไม่มี ทิศทาง ตัวอย่าง เช่น เวลา อุณหภูมิประจุไฟฟ้า พลังงาน และปริมาตร มวล ระยะทาง อัตราเร็ว อัตราเร่ง เป็นต้น ดังนั้นปริมาณสเกลาร์จึงเป็นปริมาณต่าง ๆ ที่บอกแต่เพียงขนาดเพียงอย่างเดียวก็เป็นที่เข้าใจได้อย่างสมบูรณ์ได้
1.1.2 ปริมาณเวกเตอร์ (Vector quantity) ปริมาณเวกเตอร์ คือ ปริมาณที่มีทั้งขนาดและทิศทาง ซึ่งอาจเขียนแทนด้วยลูกศร โดยความยาวลูกศรจะแสดงขนาดและหัวลูกศรแสดงทิศทางของเวกเตอร์นั้น ๆ 
