เอกลักษณ์ตรีโกณมิติ
เอกลักษณ์ตรีโกณมิติ คือ การเท่ากันของฟังก์ชันตรีโกณมิติที่ต่างกัน และเป็นจริงสำหรับทุก ๆ ค่าของขนาดของมุม ซึ่งมีสูตรสำคัญที่น้องควรจำให้ได้ดังนี้
กำหนดให้ n เป็นจำนวนเต็ม
sin2 θ + cos2 θ = 1
sec2 θ = tan2 θ + 1
cosec2 θ = cot2 θ + 1
sin (θ + 2nπ) = sin θ
cos (θ + 2nπ) = cos θ
tan (θ + 2nπ) = tan θ
sec (θ + 2nπ) = sec θ
cosec (θ + 2nπ) = cosec θ
cot (θ + 2nπ) = cot θ
sin (-θ ) = – sin θ
cos (-θ ) = cos θ
tan (-θ ) = – tan θ
sec (-θ ) = sec θ
cosec (-θ ) = – cosec θ
cot (-θ ) = – cot θ
การประยุกต์ของอัตราส่วนตรีโกณมิติ
หัวข้อสุดท้ายของเนื้อหาคณิตศาสตร์ บทตรีโกณมิติ ม.3 คือ การประยุกต์ของอัตราส่วนตรีโกณมิติ ซึ่งน้อง ๆ สามารถนำความรู้เรื่องตรีโกณมิติไปใช้ในการหาระยะทาง หรือความสูงของสิ่งที่เราสนใจได้
- การหามุมก้มหรือมุมกดลง : มุมที่วัดจากการมองวัตถุที่อยู่ต่ำกว่าแนวเส้นระดับสายตา
- การหามุมเงยหรือมุมยกขึ้น : มุมที่วัดจากการมองวัตถุที่อยู่สูงกว่าแนวเส้นระดับสายตา
