การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต
การสร้างรูปเรขาคณิตที่เป็นพื้นฐานของการศึกษาเรขาคณิตนั้น สามารถท าได้ด้วยวงเวียน และ เส้นตรง การใช้โปรแกรม GSP ในการช่วยสอนการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตนี้ ครูสามารถตรวจสอบ
ร่องรอยการสร้างของนักเรียนได้จากค าสั่งแสดงสิ่งที่ซ่อนไว้ทั้งหมดในเมนูแสดงผล ซึ่งความรู้ในการสร้าง พื้นฐานทางเรขาคณิตจะเป็นพื้นฐานส าหรับน าไปใช้สร้างรูปทางเรขาคณิตที่สอดคล้องกับเนื้อหาสาระทาง
คณิตศาสตร์ในระดับการศึกษาต่างๆ ในบทต่อไปได้ ทั้งนี้การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตมีรายละเอียด การสร้างดังต่อไปนี้ ความรู้พื้นฐานของการสร้างรูปทางเรขาคณิต
การสร้างรูปเรขาคณิตต้องอาศัยความรู้เรื่องการสร้างพื้นฐาน 6 แบบ คือ
1. การสร้างส่วนของเส้นตรงที่ยาวเท่ากับความยาวของส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้
2. การแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้
3. การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่กำหนดให้
4. การแบ่งครึ่งมุมที่ก าหนดให้
5. การสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกไปยังเส้นตรงที่กำหนดให้
6. การสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่กำหนดให้
จุด(Dot) คือรูปเรขาคณิตที่ไม่มีความยาวและความกว้าง
เส้นตรง(Line) แบ่งได้ ดังนี้
เส้นตรง (Straight line) มีความยาวไม่จำกัด
ส่วนของเส้นตรง คือ คือส่วนหนึ่งของเส้นตรงที่มีจุดปลายสองจุด
รังสี คือ ส่วนหนึ่งของเส้นตรงที่มีจุดปลายเพียงจุดเดียว
โดยที่ มีเส้นตรงที่ลากผ่านจุด 2 จุดเพียงเส้นเดียวเท่านั้น และ เส้นตรงสองเส้นตัดกันไม่เกิน 1 จุด
มุม(Angle) เกิดจากรังสีหรือส่วนของเส้นตรงสองเส้นที่มีจุดเริ่มต้นที่เดียวกัน
การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต (โดยใช้วงเวียนและสันตรง)
เป็นการนำความรู้เรื่อง จุด เส้น และมุม มาสร้างเป็นรูปเรขาคณิตโดยใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์คือ วงเวียน และสันตรง สามารถสร้างได้หลากหลายรูปแบบ ได้แก่
การสร้างส่วนของเส้นตรง
การแบ่งส่วนของเส้นตรงออกเป็นหลาย ๆ ส่วน เท่า ๆ กัน
การสร้างมุมขนาดเท่ากับมุมที่กำหนด
การแบ่งครึ่งมุม
การสร้างเส้นตั้งฉาก
การสร้างมุมพื้นฐาน (180 องศา, 90 องศา, 60 องศา, 75 องศา)
การสร้างรูปสามเหลี่ยม
การสร้างเส้นขนาน
ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต
หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ เป็นการนำระนาบมาตัดรูปเรขาคณิตสามมิติ รูปที่เกิดขึ้นบริเวณที่เป็นรอยตัด เรียกว่า ภาพหน้าตัด หรือ ภาพตัดขวาง โดยสามารถตัดได้หลายแนว ได้แก่ ตัดตามแนวขนานกับฐาน ตัดตามแนวตั้งฉากกับฐาน ตัดตามแนวที่ไม่ขนานและไม่ตั้งฉากกับฐาน
ภาพฉาย (Projection) คือ ภาพที่ได้จากการมองด้านต่างๆ ของรูปเรขาคณิตสามมิติ ได้แก่
ภาพด้านหน้า (Front View)
ภาพด้านข้าง (Side View)
ภาพด้านบน (Top View)
