ฐานและเลขชี้กำลังของเลขยกกำลัง [คณิตศาสตร์ยกกำลัง ม.2]

ฐานและเลขชี้กำลังของเลขยกกำลัง [คณิตศาสตร์ยกกำลัง ม.2]

 เลขยกกำลัง คืออะไร ?

เลขยกกำลัง คือ การเขียนตัวเลขที่มีการคูณซ้ำหลาย ๆครั้งในรูปแบบย่อให้มีความยาวที่สั้นลงทำให้สามารถอ่านได้เข้าใจได้ง่ายกว่าการเขียนจำนวนมากและทำให้การคำนวณทางคณิตศาสตร์ง่ายขึ้นในบางรูปแบบโดยการเขียน เลขยกกำลัง จะมีส่วนประกอบทั้งหมด 2 ส่วน คือ

• ฐานของเลขยกกำลัง
• เลขชี้กำลัง

ถ้าจำนวนที่คูณตัวเองซ้ำกันหลาย ๆ ตัว เราจะเขียนจำนวนเหล่านั้นออกมาในรูปของเลขยกกำลัง โดยจำนวนที่คูณตัวเองซ้ำ ๆ จะเรียกว่า “ฐาน” และจำนวนตัวที่คูณ จะเรียกว่า “เลขชี้กำลัง” เพื่อให้เข้าใจมากยิ่งขึ้น เพื่อน ๆ ลองนึกถึงการพับกระดาษ 1 แผ่น

พับกระดาษ 1 ครั้ง กระดาษถูกแบ่งออกเป็น 2 ส่วน

พับกระดาษ 2 ครั้ง กระดาษถูกแบ่งออกเป็น 2 x 2 = 4 ส่วน

พับกระดาษ 3 ครั้ง กระดาษถูกแบ่งออกเป็น 2 x 2 x 2 = 8 ส่วน

พับกระดาษ 10 ครั้ง กระดาษถูกแบ่งออกเป็น 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 1,024 ส่วน

กระดาษพับซ้อนกัน 1,024 ทบนี่หนามาก ๆ เลย และในชีวิตจริง ถ้าต้องเขียน 2 x 2 x 2 x  … x 2 ให้ครบตามต้องการก็คงจะเหนื่อยและเสียเวลามาก ๆ นักคณิตศาสตร์จึงนิยมเขียนออกมาในรูปของ “เลขยกกำลัง” ซึ่งประกอบไปด้วยฐานและเลขชี้กำลัง เราสามารถเขียน  2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ว่า 2¹⁰ ซึ่ง 2 คือฐาน และ 10 คือเลขชี้กำลัง และจะอ่าน 2¹⁰ ว่า…

2 กำลัง 10

2 ยกกำลัง 10

หรือ กำลัง 10 ของ 2

 การยกกำลัง   (อังกฤษ:Exponentiation)

ax a x a x a x a… …..x a ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ว่า aⁿ

นิยาม  ถ้า a เป็นจำนวนใด ๆ และ n เป็นจำนวนเต็มบวก  “ a ยกกำลัง n “ หรือ  “ a กำลัง n “

เขียนแทนด้วย aมีความหมายดังนี้  a= aaaaa …..a (a คูณกัน  n  ตัว)

จากนิยาม จะเรียก aว่าเลขยกกำลัง  เรียก a ว่า ฐาน  และเรียก n  ว่า เลขชี้กำลัง

ตัวอย่าง เช่น      1)  3 = 3333                  มี  3  เป็น ฐาน และ มี 4 เป็นเลขชี้กำลัง

2) (-5) = -5-5-5               มี -5  เป็น ฐาน และ มี 3 เป็นเลขชี้กำลัง

3)  =                      มี   เป็น ฐาน และ มี 2 เป็นเลขชี้กำลัง