ทศนิยมและเศษส่วน
ทศนิยม
ทศนิยมได้ถูกนำมาใช้ในชีวิตประจำวันอย่างกว้างขวาง เช่น การวัดความยาว อุณหภูมิของอากาศ การคิดราคาสินค้า การคิดภาษี เป็นต้น ทั้งนี้ เนื่องจากการใช้หน่วยที่เป็นจำนวนเต็มนั้นไม่เพียงพอ ยังมีปริมาณที่เป็นเศษของหน่วยหรือไม่เต็มหน่วย จึงต้องมีระบบการเขียนตัวเลขแทนปริมาณเหล่านั้น ที่เรียกว่า ระบบทศนิยม ซึ่งตกลงกันเป็นสากลให้ใช้ จุด ” . ” เรียกว่า “จุดทศนิยม” คั่นระหว่างจำนวนเต็มกับ เศษของหน่วย
การอ่านทศนิยม
การอ่านทศนิยม ตัวเลขหน้าจุดทศนิยมอ่านแบบจำนวนเต็ม ตัวเลขหลังจุดทศนิยมอ่านเรียงตัว เช่น
3.125 อ่านว่า สามจุดหนึ่งสองห้า
0.02 อ่านว่า ศูนย์จุดศูนย์สอง
305.50 อ่านว่า สามร้อยห้าจุดห้าศูนย์
ค่าของตัวเลขตามค่าประจำหลัก
ตัวอย่าง 784.126
|
7 |
อยู่ในหลักร้อย | มีค่าเป็น 700 |
|
8 |
อยู่ในหลักสิบ | มีค่าเป็น 80 |
|
4 |
อยู่ในหลักหน่วย | มีค่าเป็น 4 |
|
1 |
อยู่ในหลักส่วนสิบ | มีค่าเป็น หรือ 0.1 |
|
2 |
อยู่ในหลักส่วนร้อย | มีค่าเป็น หรือ 0.02 |
|
6 |
อยู่ในหลักส่วนพัน | มีค่าเป็น หรือ 0.006 |
การทำทศนิยมให้เป็นเศษส่วน
ทศนิยมสามารถนำมาเขียนเป็นเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 10 100 1000 ….. ได้ และเศษส่วนจำนวนใดก็ตามที่สามารถทำให้ตัวส่วนเป็น 10 100 1000 ……. ได้ ย่อมสามารถเขียนให้อยู่ในรูปทศนิยมได้เช่นกัน
การทำเศษส่วนให้เป็นทศนิยม
เศษส่วนสามารถนำมาเขียนเป็นทศนิยมจากที่มีตัวส่วนเป็น 10 100 1000 ….. ได้ และเศษส่วนจำนวนใดก็ตามที่สามารถทำให้ตัวส่วน เป็น 10 100 1000 …….ได้ ย่อมสามารถเขียนให อยู่ในรูปทศนิยมได้เช่นกัน
การบวก ลบทศนิยม
การบวกและการลบทศนิยม เป็นการนำจำนวนที่อยู่ในหลักเดียวกันมาบวก หรือลบกัน ด้วยวิธีการอย่างเดียวกับการบวกและการลบของ จำนวนนับ โดยจำนวนที่อยู่ในตำแหน่งเดียวกันจะต้องตรงกันและจุดทศนิยมจะต้องตรงกันด้วย
การคูณ การหารทศนิยม
การคูณทศนิยม
การคูณจำนวนนับกับทศนิยมคล้ายกับการคูณจำนวนนับกับจำนวนนับ แต่จำนวนตำแหน่งของทศนิยมจะเท่ากับจำนวนตำแหน่งของทศนิยมของจำนวนที่มาคูณ
การหาผลคูณระหว่างทศนิยมกับ 10 100 1000….. ใช้หลักการคูณเช่นเดัยวกับการหาผลคูณระหว่างจำนวนนับ กับ 10 100 1000….. โดยใส่จุดทศนิยมให้มีจำนวนตำแหน่งเท่ากับจำนวน ตำแหน่งของทศนิยมที่กำหนดให้
การคูณทศนิยมด้วยจำนวนนับจะได้ผลคูณเป็นทศนิยมที่มีจำนวนตำแหน่งเท่ากับจำนวนตำแหน่งของ ทศนิยมที่กำหนดให้
ผลคูณของการคูณทศนิยมกับทศนิยมเหมือนกับการคูณจำนวนนับกับจำนวนนับ แต่ต้องใส่จุดทศนิยม เพื่อแสดง จำนวนตำแหน่งทศนิยมของผลคูณ ซึ่งจะเท่ากับผลบวกของจำนวนตำแหน่ง ของทศนิยมทั้งสองที่นำมาคูณกัน
การหารทศนิยมด้วยจำนวนนับ
ตำแหน่งของจุดทศนิยมของผลหารจะอยู่ตรงกับตำแหน่งของจุดทศนิยมของตัวตั้งเสมอ ในการหารที่มีตัวหารเป็นทศนิยม สามารถทำตัวหารให้เป็นจำนวนเต็มได้ โดยการใช้วิธีการคูณทศนิยมด้วย 10 100 1000 ……. ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับจำนวนตำแหน่งของทศนิยมตัวหาร ตัวหารเป็นทศนิยม 1 ตำแหน่ง ต้องคูณตัวหารด้วย 10 ถ้าตัวหารเป็นทศนิยม 2 ตำแหน่ง ต้องคูณตัวหารด้วย 100 เป็นต้น
เศษส่วน
เศษส่วน หมายถึง ตัวเลขหรือสัญลักษณ์แทนจำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม เศษส่วนจะประกอบด้วยตัวเศษและตัวส่วน
เศษส่วนมี 3 ชนิด คือ
1.เศษส่วนแท้ ได้แก่เศษส่วนที่ค่าของตัวเศษน้อยกว่าตัวส่วน
2.เศษส่วนเกิน ได้แก่ เศษส่วนที่ค่าของตัวเศษมากกว่าตัวส่วน
3.เศษส่วนจำนวนคละ ได้แก่ เศษส่วนที่มีจำนวนเต็มรวมกับเศษส่วนแท้
การทำเศษส่วนแท้ให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ ทำโดยการนำจำนวนที่หารทั้งเศษและส่วนลงตัว เช่น ทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำได้ หรือ ทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำได้
การทำเศษส่วนเกินให้เป็นเศษส่วนจำนวนคละ โดยนำตัวส่วนหารตัวเศษ หารจนไม่สามารถหารได้ จะได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็ม รวมกับเศษส่วนที่เหลือ
การทำเศษส่วนจำนวนคละให้เป็นเศษส่วนเกิน โดยการนำตัวส่วนคูณกับจำนวนเต็มและบวกด้วยตัวเศษ
